img070

70

6. Metody aproksymacyjne

w praktyce prawie nigdy nie wiadomo, czy rozważany problem jest sepa-rowalny Iiniowo(¹) (rys 6.2), przeto celowe jest we wszystkich przypadkach podejmowanie próby wykorzystania metody (58) z gotowością do zaniechania jej w przypadku generacji zbyt dużej liczby błędów (rys 6.3). Argumentami przemawiającymi za celowością stosowania funkcji przynależności w postaci danej wzorem (58) są między innymi:

Rys. 6.2. Liniowa separowalność klas oznacza, że pomiędzy obszary należące do poszczególnych klas można wprowadzić granice w postaci hiperpłaszczyzny (na rysunku jest to linia prosta)

1)    prostota algorytmu rozpoznawania (funkcję (58) łatwo zaprogramować i równie łatwo zrealizować w formie układu elektronicznego);

2)    minimalna liczba koniecznych do pamiętania elementów (potrzeba jedynie L(n + 1) współczynników V£)\ ¹

1

Związek pomiędzy kształtem funkcji przynależności a formą powierzchni rozgraniczającej obszary w przestrzeni X dany jest wzorem (50). Po wstawieniu do (50) funkcji danej formułą (58), otrzymuje się równanie hiperpowierachni rozdzielającej, która jest płaszczyzną. Stąd stosowalność wzoru (58) jest ograniczona do zadań, w których obszary w przestrzeni cech mogą być rozgraniczane hiperpłaszczyznami (separowalne liniowo).