img115

115

8.7. Metody oparte na empirycznym budowaniu rozkładu

den [i] := den [i] + seqn [k] * kernel(obj,sampl[k],seq[k]); end

den [i] := den[i] * (1.0/numi[ij); for i := 1 to numclass do

fun[i) := log (den[i])) + log(Prob[i]); rec := pointmax(fun);

end

Wadą rozważanego podejścia jest konieczność utrzymywania w pamięci całego ciągu uczącego U, niezbędnego do efektywnego obliczenia p(x/i) według wzoru (123). Istnieje odmiana omówionej metody, pozwalająca na oszczędniejsze gospodarowanie pamięcią, opisana w pracy [9].

8.8. Algorytm LI jako szczególny przypadek metod probabilistycz nych

Interesujące własności ma algorytm L/(¹²) opracowany(¹³) na podstawie nieparametrycznej estymacji funkcji gęstości prawdopodobieństwa P(xji). Koncepcja tego algorytmu jest intuicyjnie prosta, jeśli jej wyjaśnienie zacząć od przypadku jednowymiarowej przestrzeni cech A' (n = 1). W takim przypadku punkty ciągu uczącego U dzielą przestrzeń X na przedziały A, przy czym dla każdej klasy i (dla każdego podzbioru ciągu uczącego U’) przedziały te (oznaczane A¹) inaczej się układają. Nieznany obiekt x trafia do jednego z tych przedziałów - oczywiście dla każdej klasy jest to inny przedział A’(x). Istota algorytmu LI polega na tym, że należy wskazać jako poprawne rozpoznanie ten numer klasy i, któremu odpowiada najmniejszy przedział A’(x). Funkcje przynależności są więc odwroinościami długości odpowiednich przedziałów:

C‘(£) =

1

A>(*r

(¹²)    Nazwa algorytmu pochodzi od stów „least interval" - najmniejszy przedział, co znąjduje uzasadnienie w opisie metody.

(¹³)    Twórcą algorytmu LI jest prof. Zdzisław Bubnicki z Politechniki Wrocławskiej. Warto to podkreślić, ponieważ jest to najbardziej znaczący sukces Polaka w dziedzinie teorii rozpoznawania obrazów.