img183

Podstawą wnioskowania statystycznego w teście Kołmogorowa-Smirnowa jest statystyka D określona jako

D= max \pij-Py\

Iśjśn I    '

Prowadzać wnioskowanie z użyciem tego testu, stawia się (jak zwykle) hipotezę //₀ głoszącą, że pomiędzy rozważanymi populacjami nic ma żadnej różnicy. Hipotezę tę wolno obalić, jeśli wyznaczona wartość D będzie większa niż wartość krytyczna _aD, obliczana ze wzoru

a

D =

Ni*N₂

Dla a = 0,05 obowiązuje _aD = 1,36, dla a = 0,01 _aD = 1,63, a dla a = 0,001 J) = 1,95, zatem wzrost wymaganej dokładności wnioskowania powoduje wzrost </>, zaś zmniejszenie wymaganego poziomu ufności pociąga za sobą zmniejszenie wartości _aD — na przykład dla a = 0,10 mamy _aD = 1,22.

Metodyka stasowania testu Kołmogorowa-Smirnowa jest wyjątkowo prosta, jak łatwo zauważyć nie wymaga nawet korzystania z tablic wartości krytycznych. Potwierdza to także przedstawiony niżej przykład.

9.2.6 Przykład wykorzystania testu Kołmogorowa-Smirnowa

Przedmiotem badania jest wpływ antybiolykotcrapii na wynik leczenia pewnej klasy schorzeń wirusowych. Jak wiadomo antybiotyki nie niszczą wirusów, przeto ich działanie podczas terapii chorób wirusowych musi być rozpatrywane wyłącznie jako funkcja osłonowa — aby uniemożliwić rozwinięcie się skojarzonego z infekcją wirusową zakażenia bakteryjnego. Jednak antybiotyki nie są obojętne dla zdrowia i wielu lekarzy kwestionuje celowość ich stosowania w zakażeniach wirusowych upatrując w nich czynnik pogarszający stan pacjenta. Aby rozstrzygnąć ten problem przeprowadzono obserwacje na grupie 236 chorych, którym nie podano antybiotyków i 274 chorych, u których stosowano antybiotykoterapię. Stwierdzono w każdej grupie pewną liczbę polepszeń i pewną liczbę pogorszeń stanu obserwowanych pacjentów. Z danych tych zdawało się wynikać, że antybiotykoterapia jest celowa: w grupie chorych którym podano antybiotyki obserwowano mniejszą liczbę pacjentów z pogorszeniem stanu i większą liczbę całkowitych ozdrowieńców niż w porównywanej grupie bez anlybioty-koterapii. Zachodzi jednak pytanie, czy efekt ten można uznać za statystycznie znamienny? Dla uzyskania odpowiedzi na to pytanie sporządzono systematyczną tabelę obserwacji (Tabela 9.2).

183