img190

190

Dodatek 2. Dowód twierdzenia o zbieżności procesu uczenia ...

obok wektora cech zmodyfikowanego w omówiony sposób, musi wystąpić L(n + l)-elementowy wektor wag. Oznaczymy go V_ i zbudujemy według schematu:

V(i - l)(n + 1) + 1/ = V'\ t = l,    y = 0,..., n. (D2.31)

Łatwo zauważyć, że omówione podstawienia upraszczają znacznie schemat uczenia. Zamiast zależności (66), (67) i (68) można stosować analogiczną do wzoru (D2.9) regułę:

V„(k + 1) = V^(Jb) + i*.    (D2.32)

Spostrzeżenie tego faktu pozwala przyjąć (z niezbędnymi modyfikacjami oznaczeń) ciąg zależności od (D2.10) do (D2.26) jako dowód przypadku L > 2. Jak z tego wynika, zbyteczny jest oddzielny dowód dla tego przypadku i teza twierdzenia o skuteczności procesu uczenia przenosi się w sposób natychmiastowy i naturalny na przypadek ogólny.