243
Jowodzi się [8], że minimalną wartością wskaźniM kluczowania, zapewniającą tzw. koherentną ortogonalność sygnału FSK, jest właśnie h c 0,5.
Stąd też pochodzi nazwa kluczowania MSK - kluczowanie z minimalnym wskaźnikiem*
Kluczowanie MSK wywodzi się z czterowartościowego kluczowania fazy QPSK - zobaczmy zatem, w jakim stopniu kluczowanie to zachowuje podstawowe właściwości fazowe sygnału QPSK. Z zależności (1.5.61) wnioskujemy, ze przyrost odchyłki kąta fazowego sygnału MSK w n-tyra takcie wynosi
A6n = 0[(n+1 )T] - 0(nT) = ^
nT < t < (n+l)T
Jak wynika z kodu modulacyjnego (1.5.60), przyrost ten jest ujemny, qdy sąsiednie bity są jednanowe, a dodatni, gdy są przeciwne. Pozwala to trak tować sygnał MSK jako swoiste różnicowe kluczowanie fazy, w którym zmiany sygnału cyfrowego kodowane są przyrostem odchyłki fazy o -v/2 (liczonej za cały takt). Ponieważ jednak stała wartość odchyłki fazy sygnału MSK w każdym takcie wynosi 0 lubir, zależność (1.5.61), to na końcu każdego taktu odchyłka fazy sygnału MSK równa się w sumie jednej z czterech wartości 0, -ir/2, w , 3*r/2. -Odchyłki fazy sygnału QPSK wynoszą również 0, *r/2, ir , 31T/2, ale są stałe podczas trwania taktu. Właściwość tę ilustruje wykres wskazowy sygnału MSK (prawidłowy również dla sygnałów SFSK i DSFSK), rys. 1.98a,
Na rysunku 1.98 przedstawiono przebieg odchyłki fazy chwilowej sygnału MSK oraz DSFSK (według zależności (1.5.54)). Porównajmy te przebiegi z analogicznymi przebiegami dla kluczowania QPSK i 0QPSK, np. rys. 1.88d. Obserwujemy, że w miarę komplikowania się kształtu impulsu kluczującego przebieg odchyłki kąta fazowego staje się coraz bardziej łagodny. Fakt ten pozwala zrozumieć, dlaczego widmo sygnałów SFSK i DSFSK zanika tak szybko.
•Sygnał kluczowania jest ortogonalny koherentnie (niekoherentnie), jeżeli w procesie detekcji koherentnej (niekoherentnej) tego sygnału jego składowe (tu impulsy harmoniczne cosuij* i cosuijt) nie wpływają na
siebie. Svgnał FSK jest dokładnie koherentny ortogonalnie, gdy dodatkowo częstotliwość nośna jest wielokrotnością jednej czwartej częstotliwości taktowania' = ktoT/4 [8].