lista18

• Twierdzenie sinusów

sin a sin p sin y

•    Twierdzenie cosinusów

a² = b¹ + c² ~~ 2bc cos a b² = a² + c² - 2 ac cos P c² = a² + b² - lab cos y

•    Twierdzenie Pitagorasa (wraz z twierdzeniem odwrotnym do niego) W trójkącie ABC kąt y jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy a² +b² = c².

• Związki miarowe w trójkącie prostokątnym

C

Załóżmy, że kąt y jest prosty. Wówczas: h] ^\AD[\DB\

_T ab

K=—

C

a = c-sma~c- cos p a = b-tga = bctgp

• Twierdzenie Talesa (wraz z twierdzeniem odwrotnym do niego)

Proste AA', BB', CC' są parami równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi równość: \AB\ _ |BC|

\A'B'\ ~ \B'C'\

• Czworokąty

Trapez

Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Wzór na pole trapezu:

_ a + b ,

P = -—h 2

Równoległobok

Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Wzory na pole równoległoboku:

P = ah = a ■ b ■ sina - • | AC\ ■ \BD\ • sin ę

8