5020058114

Twierdzenie Sinusów:

sina sini _ sine sin .,4 sin B sinC

Twierdzenie cosinusów dla boków:

cosa= cosicoscł sini ■ sine • cos A

cosi = cosacoscł sina'sine • cos .8 cosc= cosa cosił sina-sini'cosC

Twierdzenie cosinusów dla kątów:

cosy4 = - cosfi • cos C + sini? • sinC • cos a

cosS= - cos^-cosCt sin^4'sinC-cosi cosC= - cos.<4' cos5 + sinzl-sini?-cosc

Twierdzenie cotangensów:

Rozważmy czwórkę kolejnych elementów trójkąta sferycznego ABC np. B,a,C,b. Elementy a i C nazywamy środkowymi natomiast elementy B i b skrajnymi danej czwórki.

W trójkącie sferycznym iloczyn kosinusów elementów środkowych równy jest iloczynowi sinusa boku środkowego i cotangensa boku skrajnego minus iloczyn sinusa kąta środkowego i cotangensa kąta skrajnego, cos a • cosC = sin a ■ cfgi - sin C ■ ctgB

Analogie Nepera

a- b

_A, n COS-

A\ B    2

a+ i

T~

a- i

A D ^Sm*

A- B    2

2    ■ at i

sm-

tg

cos-

tg

2