53728

Twierdzenie Sinusów

sina si nb sine sin/1 sin B sinC

Twierdzenie cosinusów dla boków:

cosa = cosb cosc+ sin 6 sine cos/1 cosb- cosa cos c+sina sine cos Z? cos c= cosa cosó + sina sin b cos C

Twierdzenie cosinusów dla kątów:

cos/l = - cosi? cosC+ sinZ? sinC cos a cos B- - cos A cos C+ sin/1 sinC cos b cosC= - cos A cos Z? + sin^ sin Z? cosc

Twierdzenie cotangensów:

Rozważmy czwórkę kolejnych elementów trójkąta sferycznego ABC np. B,a,C,b. Elementy a i C nazywamy środkowymi natomiast elementy B i b skrajnymi danej czwórki.

W trójkącie sferycznym iloczyn kosinusów elementów środkowych równy jest iloczynowi sinusa boku środkowego i cotangensa boku skrajnego minus iloczyn sinusa kąta środkowego i cotangensa kąta skrajnego, cos a cos C = sin a ctgb - sin C ctgB

Analogie Nepera

a- b

. _n cos-    ^

Ał B    i C

2    a+ b * 2

cos-

2

a - b

A-B ^SU1_2^_    C

^,g—-^7b^c,gl

sin —

2