mat03

I 2. Pochodna funkcji

2.6. Wyznacz pochodne funkcji:

a) /(x) = Vx ;

-b) /(x) = Vx ; c) f(x) = -2^+3x~²;

f) /(x) = xVx-x²Vx²”; _1___2_

3 x²

g)    /O) =

h)    f(x) =

ii

f{x) = 5⁴^-3x~⁴;

i) f(x) =

x4x

\fx

x²Vx²

vx

j) /(*) =

X 'x³

■- j : b (a, b e R), dla których funkcja/

4--ójc² dla xe(-oo,2)

_ 2

*> ’ --a dla xe(2, + oo)

x

-x~+2bx dla xe(-co,l)

2x~+ax dla xe(l, + oo)

►dna

2.7.    Wyznacz pochodne funkcji: /ii /(x) = (3x + 2)(x³ + 1);

I -¹ /W ⁼ (3 - 2x²)(x⁶ + 2);

:» /(x) = (x²-2x + 1)(jc + 3); it /(x) = (~3x²+ 6x + l)(x⁴- 2); n /(x) = (x + 2)(3x²+ 1)(x³-2);

2.8.    Wyznacz pochodne funkcji: 2

f)    f(x) = (x⁶- 1)(2x + 3)(x²+4);

g) /(*)“(Vx-2)^=+* ;

h)    /(x) = (4x² - V^^T)V^;

0 /(x) = (3-2-\/x)(4 + 3Vx);

j) f (x) = (4x²-2xVx+x)(2x+Vx).

■ i nej funkcji

= Ir' - 6x² + 8x ;

= -- x³ + 2jc²- 6x + 1;

Ji

= 4.r⁴-2x³+8;

= I_X>0_l_;c9₊i_JC8 10    9    8

= --x⁷-2x⁶+3x⁴+V3. 7

i' /(*) = ?'■ /(*) = : /(*) = ii /(x) =

;» /(*) =

x -3 ’

3x -1 .

2x +5 x² +3 .

2x -1 ’ x²-l x² + 2x -3 2x²

x³ +3x² +1

f) /(*)=

x³ +2x x² -5"

g)    /(*) =

h)    /(*) =

X³ +x² +x . x -2

6x² +3x -4 _

^ : >

i)    /(*) =

j)    /(*) =

1

x² + 3x 2x² - 4x + 5

x³ +2