Obraz

Jerzy Marzec, Katedra Ekonometrii, pokój 307, UEK w Krakowie Przedmiot: ekonometria - ćwiczenia

Wykaz niektórych pozycji z literatury przedmiotu (polecanych przy studiowaniu zagadnień ekonometrii w zakresie podstawowym).

1.    Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, red. K. Kukuła, PWN, W-wa 1999 lub wydanie późniejsze.

2.    Gajda B. J. Ekonometria, wyd. C.H. Beck, seria Academica Oeconomica, Warszawa 2004.

3.    Maddala G.S., Ekonometria, PWN, Warszawa 2006.

4.    Welfe A., Ekonometria, PWE, Warszawa 1995.

5.    Goldberger A.S. Teoria ekonometrii, PWE, Warszawa 1975.

6.    Smaga E., Algebra liniowa, skrypt AE (jako literaturę z zakresu rachunku macierzowego).

Wybrane zagadnienia z zakresu algebry.

1.    Pojęcie macierzy, rodzaje macierzy: kwadratowa, jednostkowa, symetryczna, diagonalna (przekątniowa), trójkątna dolna (lub górna) i ortogonalna, wektor wiersz, wektor kolumna.

2.    Operacje na macierzach: mnożenie dwóch macierzy, macierzy przez skalar, transponowanie.

3.    Metody obliczania wyznacznika macierzy:

•    reguła Sarrusa,

•    rozwinięcie Laplace’a wyznacznika względem dowolnego wiersza lub kolumny.

4.    Odwracanie macierzy, badanie określoności macierzy.

5.    Równanie i wielomian charakterystyczny, wartości własne macierzy (kwadratowych).

Ćwiczenie.

1. Na podstawie danych:    ______

-1		1	-1	2
2		1	0	• 3
4	X=	1	1	1
5		1	2	0

proszę obliczyć: X X, (X^TX)^_1, X^Ty, y^Ty, iTy (i to „kolumna jedynek o wymiarze 4x1”), (X^TX)'¹X^Ty.

1 t    j r    \ ^T    i r

2. Sprawdź, że-J-y, gdzie X = -£x,, zaś J = -£v,

f=i    ■* t-\    1 *=1    7 /=[

T

Dla jakiego bj i b? wyrażenie ^ (y. - b_x — b₂x_t f osiąga minimum (skorzystaj z tożsamości z punktu

t=i

(4)). Sprawdź warunki konieczne i wystarczające.

1