scan 4 (5)

(9)

54

Co przy uwzględnieniu, że:

a =Es, =E-^L ^{2x 2} dx

^aix =E-e, =E-

-F.dUl

dx

x_x = y G, dx_x = dy-G

pozwala na uzyskanie zależności:

(10)

dx_x G ,

-r^-r--(o₂x-®ix)

dx Ea

Po zróżniczkowaniu prawej strony równania (5) i porównaniu jej z równaniem (10) oraz uwzględniając zależność (7), otrzymuje się równanie o postaci:

E-a

a

2x

^P~°2x ^F2

F.

^F2 d °2x

2a dx²

(U)

które po przekształceniu daje równanie różniczkowe:

d²cr

dx²

— - a²

^J2x

F, + F₂ y

= 0

(12)

gdzie:

a = .

12G	f^F.+^F2l
E'	x ^Fr ^F2 ,

(13)

W wyniku wprowadzenia założenia upraszczającego F|= F₂ = F (równość przekrojów poprzecznych łączonych blach) równanie (12) przyjmie postać:

d²a

dx

S-f-°

(14)

. .    , 4G    P

gdzie:a = ₁/— oraz o₀=-.

Rozwiązania tego równania można poszukiwać przez wprowadzenie nowej zmiennej y:

o .

y ^{= a}2x~^f

^d y _ d²a_2x

dx²

dx

(15)