Statystyka7

-2-

3. Parametry liniowej funkcji trendu:

*

% = a + b • t i

b =

2 y_{ - b • 2 t

t-i    n

2 y_t - 2 t

M    I-I t-1

n	— a i	2	7	a —
n 2 t^2- I-I	2t _t-l _				n

4. Krzywoliniowe funkcje trendu:

- trend wykładniczy: y_t = a * b¹    t = 1... n

- trend potęgowy:    y_t = a • t^b

-    trend hiperbołiczny: yt = a +    * b

5. Miary wahań przypadkowych (miary dopasowania funkcji trendu):

- odchylenie standardowe reszt:    - współczynnik zbieżności:

(y*—yO²

n-2

2 (y_t-y_t)²

t=i

2 (y_t — y_t)²

t=i

n    [    n

6. Badanie sezonowości:

a) metoda odchyleń od średniej (bez eliminacji trendu):

Wskaźniki sezonowości względne:    Wskaźniki sezonowości absolutne:

wSi' = —• 100%    _ASi* = yi - y

gdzie: y - średnie okresów jedno imiennych y - średnie ogólne

b) metoda odchyleń od trendu: Wskaźniki sezonowości względne: 1    Yk

w-

Si =

2

c

Yk

100%

Wskaźniki sezonowości absolutne:

_ASi= —' 2 (y_it - y_it)

c

gdzie: yn - zaobserwowane wartości zjawiska y y, - wartości teoretyczne zjawiska y ustalone na podstawie oszacowanej funkcji trendu

c - ilość cykli rocznych

Praktyczne zależności:

i _ASi* = 2 _ASi = 0

i=l

2 wSi = 2 wS; ~ d • 100%

t=i    i=i

d - ilość okresów jedno imiennych wyodrębnionych w cyklu rocznym