Obraz9 4

I.'()

a)    Dopasować liniową funkcję trendu.

b)    Obliczyć odchylenie standardowe resztowe.

c)    Obliczyć współczynnik determinacji.

d)    Uzyskane wyniki zinterpretować.

e)    Wyniki obserwacji oraz dopasowaną funkcję trendu przedstawić na wykresie.

Rozdział 4

ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA 4.1. Elementarne własności prawdopodobieństwa

Biorąc pod uwagę przestrzeń E zdarzeń elementarnych związanych z określonym zdarzeniem losowym oraz zbiór Z zdarzeń losowych związanych z przestrzenią E: prawdopodobieństwem nazywamy funkcję P określoną na zbiorze Z i przyjmującą wartości w przedziale <0, 1):

P: Z—> (0, 1),    (4.1)

taką że każdemu zdarzeniu Ae Z przyporządkowuje liczbę P(A) zgodnie z warunkami:

1.    P{A) > 0.

2.    ?(£)= 1.

.3. Jeżeli Au A₂,..., A„,... jest dowolnym ciągiem parami rozłącznych zdarzeń zę zbioru Z, to P(A\ lM₂u ...    = P(A{) + PiA^) + ... + P(A_n) + co

oznacza, że prawdopodobieństwo sumy przeliczalnej liczby zdarzeń parami rozłącznych jest równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń.

Pamiętajmy przy tym, że:

1.    Prawdopodobieństwo zdarzenia niemożliwego jest równe zeru, tzn. P(0) = 0.

2.    Suma prawdopodobieństw zdarzeń przeciwnych jest równa 1, tzn. P(A) + P(A')= 1.

3.    Prawdopodobieństwo sumy dwóch dowolnych zdarzeń A, B wyraża się wzorem:

P{A yjB) = P(A) + P(B) ~ P{AB).

4.    Prawdopodobieństwo iloczynu dwóch niezależnych zdarzeń jest równe:

P{AnB)-P{A)P{B).