Strona0195

195

Przez podstawienie do tych równań wyrażenia (8.46) otrzymamy:

(8.49)

M_sj -k_x{a₂-ajcosótf M_s2 - k₂(a₃ - a₂ )cos cot kd _s3 = k₃ (a_Ą - a₃ )cos cot

Ponieważ amplitudy drgań i współczynniki sprężystości już znamy, więc:

M_sX --10ł,6cos200ć M_s2 -40,3 cos 200/

M_s3 -80,6 cos 200/

Maksymalne naprężenie skręcające w przekroju wału wynosi gdzie W₀ - wskaźnik wytrzymałości na skręcanie.

W wyniku podstawienia do (8.50) odpowiednich wartości liczbowych otrzymano:

t_x =-0,74 cos 200/ [N/cm²] r₂ = 0,30 cos 200/ [N/cm²] r₃ = 0,59 cos 200/ [N/cm²]

Otrzymane wartości pokazują, że maksymalne naprężenie pochodzące od drgań wywołanych wymuszeniem przyłożonym do pierwszego koła zachodzi między pierwszym i drugim kołem.

Przykład 8.1

Obliczyć częstość skrętnych drgań swobodnych krążka o masie m - 3,0 kg zawieszonego na nieważkim pręcie stalowym o średnicy d - 0,01 mi długości l ~ 1,0 m, jeśli średnica krążka D = 0,1 m, moduł sprężystości postaciowej G = 8-10¹⁰ Pa (rys. 8.11).

Częstość drgań własnych wyznaczamy ze wzoru: