Strona
2

12

Dynamika ruchu prostoliniowego i obrotowego :

€? -sita F [N]

-    momen! siły M [N m]

Momentem M siły F względem dowolnego punktu

0    nazywamy iloczyn wektorowy promienia wodzącego r punktu przyłożenia siły względem punktu O i siły F.

M = r x F

Moment siły jest wektorem Wektor M jest prostopadły do płaszczyzny, w której leży siła F i promień wodzący r, przy czym jego zwrot określa reguła śruby prawoskrętnej. Wartość liczbowa momentu siły wyraża się wzorem M = F r sln a

gdzie a jest kątem zawartym między kierunkiem promienia wodzącego r i kierunkiem siły F.

-    moment pary sił równych co do wartości, równoległych

1    przeciwnie skierowanych M = F- d gdzie d oznacza odległość linii działania tych sil

€> - masa m [kg]

-    moment bezwładności J [kg m²]

jest wielkością skalarną i jego wartość zależy od sposobu

n

rozłożenia masy ^ ~

i=l

np. cienkościenny walec (lub obręcz) J = m R^J pełny walec (lub tarcza)    J = 1/2 m R^!

cienki pręt o długości I    J = 1 /12 m l^J itd

Twierdzenie Steinera:

Moment bezwładności J* ciała względem dowolnej osi równa się momentowi bezwładności J₀ tego ciała względem osi do niej równoległej, przechodzącej przez środek masy ciała, powiększonemu o iloczyn masy ciała przez kwadrat odległości między tymi osiami d    J, = J₀ + m d^!

1) Zasada

2) Zasada

Zasady dynamiki Newtona :

1) Zasada :

Jeżeli momenty wszystkich sił działających na ciało sztywne równoważą się wzajemnie, ciało to pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym, jednostajnym

2)    Zasada :

Jeżeli na ciało szlywne działa niezrównoważony moment siły M, to moment ten nadaje ciału przyspieszenie kątowe c, którego wartość jest proporcjonalna do wartości momentu sity M i odwrotnie proporcjonalna do momentu bezwładności J ciała, przy czym przyspieszenie to jest skierowane tak samo, jak moment M

M

3) Zasada

3)Zasada :

Momenty sił. jakimi działają na siebie dwa ciała, zawsze są równe co do wartości i przeciwnie skierowane Momenty sił przyłożone są do różnych ciał i dlatego nie równoważą się