L5 s1

Wydział BLiW Ćwiczenia rachunkowe

Lista 5

Kinematyka I dynamika ruchu obrotowego.

Zadanie 1

Koło tony stę be* poślizgu za stałą prędkością liniową v₀ po prostym odcinku drogi, 2noleżć chwilowo prędkości punktów A, 8_# C, D, B Itlących no obwodzie koło względem ziemi.

Zadanie 2

Dwa odważniki o moioch m_x - 2kg, m_} • lkg są połączone nldą przerzuconą przez krążek. Promień krążka R » 0,lm, a jego masa m » lkg, Obliczyć;

a)    przyspieszanie o z Jakim poruszają się odważniki,

b)    naciągi Fi I F* nici, no których są zawieszone odważniki. Krążek uweżoć zo Jednorodny, a torcie pominąć.

Zadanie 3

Szpulko, podobno do zabawki Jo-Jo, składa się z dwóch Jednorodnych krążków o równych masach M I o promieniach R oraz łączącego je wałka o promieniu r I o masie, którą możno pominąć. Na szpulce nawinięta jest nić przyczepiona do sufitu. W chwili początkowej pozwalamy szpulce, spoczywającej w odległości D od sufitu, swobodnie opadać w dół, Z Jakim przyspieszeniem porusza się do dołu środek szpulki?

Zadanie 4

Kula o masie M I promieniu R stacza się (bez poślizgu) po równi pochyłej o długości d i kącie nachylenia a. W chwili początkowej kula znajduje się w spoczynku. Oblicz wartość prędkości liniowej środka masy kuli przy podstawie równi.

Zadanie 5

Pionowy słup o wysokości h = 10 m po podplłowaniu przy podstawie pada na ziemię. Wiedząc, że moment bezwładności słupa o masie m I długości i względem osi przechodzącej przez Jego koniec jest równy ml²/3, wyznacz liniową prędkość górnego końca słupa w chwili uderzenia o ziemię.

Zadanie 6

Stolik poziomy obraca się z prędkością kątową co. Na środku stolika stoi człowiek i trzyma w wyciągniętych rękach w odległości / od osi obrotu dwa ciężarki o masie m każdy. Jak zmieni się prędkość obrotów stolika, gdy człowiek opuści ręce? Ile razy wzrośnie energia kinetyczna układu? Moment bezwładności stolika wraz z człowiekiem (bez ciężarków) wynosi /.

Zadanie 7

Człowiek stoi no osi obrotowego stolika trzymając pionowo nad głową obracające się wokół pionowej osi (zo którą człowiek trzyma oburącz) z prędkością kątową koło rowerowe o momencie bezwładności J₀- Wyznaczyć prędkość kątową &>i ruchu obrotowego stolika po:

o) obróceniu przez człowieka koło o kąt 180°,

b) zahamowaniu kola przez człowieka, Jeżeli moment bezwładności człowieka i stolika wynosi),

Zadanie 8

No brzegu poziomo ustawionej tarczy o momencie bezwładności / (względem osi pionowej przechodzącej przez środek tarczy) i promieniu R znajduje się człowiek o masie m. Obliczyć prędkość kątową tarczy o>, gdy człowiek zacznie się poruszać wzdłuż jej brzegu z prędkością v względem niej.