L4 s1

Wydział BLiW Ćwiczenia rachunkowe

Lista 4

Układy cząstek. Zderzenia.

Zadani© 1

Owąj chłopcy o musach * 77 kg ł m₂ » 63 kg, stojący na łyżwach na lodowisku w odległości I ■ 7 m od siebie, trzymają końce napiętej linki równoległej do osi OX. u) Oblicz współrzędną x środka masy układu chłopców. Przyjmij, że chłopiec o masie m_l znajduj© się w początku układu współrzędnych, o linka Jest nieważka, b) W pewnej chwili lżejszy chłopiec zaczyna ciągnąć za koniec linki. Czy położenie środka masy układu w chwili zderzenia chłopców ulegnie zmianie, gdy pominiemy tarcie? Oblicz, Jaką drogę przejedz!© ten chłopiec od startu aż do zderzenia ze swoim kolegą, c) Oblicz wartości przyspieszeń chłopców podczas Ich ruchu w układzie odniesienia związanym z lodowiskiem, Jeśli siła napięcia linki miała stałą wartość równą F = 90 N. d) Oblicz (w układzie lodowiska) maksymalną szybkość każdego z chłopców tuż przed zderzeniem, e) Ile wyniosą wartości przyspieszeń chłopców, Jeśli współczynnik tarcia kinetycznego między łyżwami o lodem wynosi 0,04. f) Czy w przypadku występowania tarcia pęd układu chłopców podczas zbliżania się będzie ulegał zmianie? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 2

Ciało o masie 2 kg znajduje się początkowo na wierzchołku równi o masie 8 kg, wysokości 2 m 1 długości poziomej podstawy 6 m mogącej poruszać się po poziomej idealnie gładkiej powierzchni. Wyznaczyć położenie równi w momencie, gdy ciało osiągnie koniec równi.

Zadanie 3

Sternik o masie 45 kg stoi na pokładzie niezacumowanej żaglówki o masie 450 kg i długości 7 m, nieruchomo spoczywającej na powierzchni jeziora. Sternik rozpoczyna spacer po pokładzie z prędkością 1 m/s w względem żaglówki przechodząc od jej dziobu na rufę, Jak daleko względem brzegu przemieści się żaglówka, a jak sternik?

Zadanie 4

Piłka o masie m » lOOg uderza w ścianę z prędkością y = 5 m/s pod kątem a = 30°

1 odbija się od niej doskonale sprężyście. Oblicz wartość siły, którą ściana działa na piłkę i którą piłka działa na ścianę.

Zadanie 5

Strumień wody z armatki policyjnego samochodu pada na ciało demonstranta. Prędkość wody wynosi 15 m/s, W ciągu sekundy armatka wylewa 10 litrów wody. Woda praktycznie nie odbija się od ciała demonstranta, spływa po nim, a jej gęstość 1000 kg/m\ Obliczyć średnią wartość siły działającej na ciało demonstranta.

Zadanie 5

Trzy cząstki o masach 1,2 kg, 2,5 kg I 3,4 kg leżą w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku 140 cm. Znaleźć położenie środka masy układu tych trzech cząstek.

Zadanie 6

Na poziomo poruszający się z prędkością v = 10m/s wózek o masie w,=5kg spadła pionowo cegła o masie m_} =» 3kg. Ile wynosiło po tym prędkość wózka l cegły?