L1 s1

Wydział BUW Ćwiczenia rachunkowe

Lista 1

Kinematyka Układ odniesienia, opis ruchu, ruch Jednostajny, ruch jednostajnie zmienny.

Zadanie 1

Pierwszą połową drogi pojazd przebył z prędkością 72 km/h a drugą z prędkością 90 km/h. Obliczyć średnią prędkość pojazdu na trasie. Na wykresie prędkości od czasu przedstawić geometrycznie drogę przebytą przez pojazd.

Zadanie 2

Prędkość łodzi względem wody w spoczynku wynos) = 5 m/s. Woda płynie w rzece z prędkością v₂ = 3 m/s. Jak należy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do brzegów? W Jakim czasie łódź przepłynie rzekę o szerokości L - 80 ml Przedstaw graficznie układ prędkości.

Zadanie 3

(a) Z jaką prędkością trzeba rzucić piłkę z ziemi pionowo do góry, aby jej maksymalne wzniesienie wyniosło 50 m? (b) Jak długo będzie ona ponad powierzchnią ziemi?

Naszkicuj wykres zależności y(t) I v(t). Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s² . Pomiń opory

powietrza.

Zadanie 4

Pocisk pistoletowy wystrzelony poziomo przebił dwie pionowo ustawione kartki papieru, umieszczone w odległościach /,=20m i /₂=30m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich znajdują się otwory w kartkach wynosi h - 5 cm. Oblicz prędkość początkową pocisku. Przyspieszenie ziemskie g = 10m/$^: . Opór powietrza pominąć.

Zadanie 5

Po kopnięciu przez zawodnika z powierzchni boiska piłka porusza się z prędkością początkową 19,5 m/s pod kątem 45* do poziomu. Inny zawodnik stojący w odległości 55 m od tego miejsca, rusza w chwili w kierunku piłki. Z jaką prędkością powinien biegnąć ten zawodnik, aby dotrzeć do piłki w chwili jej upadku na boisko? Pomiń opory powietrza.

Zadanie 6

Punkt materialny porusza się ruchem opisanym następującym równaniem:

r ~[/łcos(0/), i4sin(ft)],

przy czym A, B, 0 - stałe, t - czas,

(a)    Wyznacz równanie toru ruchu.

(b)    Oblicz wartość prędkości punktu materialnego w dowolnej chwili czasu t.

(c)    Oblicz wartość przyspieszenia punktu materialnego.

(d)    Ile wynosi wartość przyspieszenia stycznego 1 przyspieszenia dośrodkowego?

(e)    Wyznacz promień krzywizny toru ruchu w funkcji czasu.