007

Funkcja wykładnicza

Przy kład o w e wy k re sy

I a € (1, +«>)

a) f(x) = 2' a = 2

np.:.v = -2	J\-2) = 2'^: = -|
x = -\	/(-!) = 2-' = -
.v = 0	/(0) = 2° = 1
x — I	11 ro II NJ
x = 2	f(2) = 2^: = 4
x = 3	/(3) = 2^J = X

b) /(.v) = y

c) /(.v) = 4'

obliczenia wykonujemy analogicznie

wykres nic przecina osi C)X funkcja rośnie (a > 1)

obliczenia wykonujemy analogicznie

II ae (0, I)

a)    /(■')⁼ (2)'

np.: .v =2

,v = -l x - 0

X — 1 .v = 2

b) /(.v) =

c) /(.v) =

wykres nie przecina osi OX funkcja maleje (0 < a < 1)

Działania na potęgach

Jeśli x,y e R i «. /) 6 R_t, to

a' • a' = a'~^y	np.: 2 ^4 • 2^3 = 2'^4*^3 = 2 ^1
a': a' = a^vy | = cT ^v j	np.: 3 ^5 : 3 ^2 = 3 ^5 < 2* = 3 ^5’^2 = 3
(</')' = a*'	I _2.i np.: (7~^2)^2 “ 7 ^2 = 7'
a^x • b^x= {aby	np.: 4^2 • 7^2 = (4 • 7)^2 = 28^2
	n» / nV ^np‘^: 15’ ^= \ 15/
1 a* = — a'	np:7' = ^
a"= 1
0‘ = 0 (x e R.) nr~ ’ \</ = r/'^1 (\^)^m = = z/"	1 np.: V7 - V

RÓWNANIA WYKŁADNICZE przykładowe zadania

ZADANIE 1

9

1

2* = 4    Prawą stronę równania zamieniam na potęgę

2

tak aby po obu stronach równania były także same podstawy *1 = 2\

2' = 2²    Ponieważ podstawa jest taka sama, opuszczam

ją i porównuję wykładniki.

Odpowiedź

x = 2