018 019 2

t

18    Wstęp

Absolwent w Łodzi. Do książki dołączona była dyskietka z tą właśnie wersją oprogramowania. Drugą książką, związaną z realizacją oprogramowania, była pozycja Modelowanie optymalizacyjne, wydana również przez wydawnictwo Absolwent. Dziękuję instytucjom, których finansowe wsparcie umożliwiło wydanie tych pozycji, a więc Uniwersytetowi Łódzkiemu, Akademii Ekonomicznej w Katowicach i Wyższej Szkole Zarządzania Marketingowego i Języków Obcych w Katowicach. Dziękuję również wydawnictwu Absolwent za dobrą, blisko sześcioletnią współpracę przy kolejnych wydaniach tych książek.

Praca Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem opiera się w znacznej mierze na materiale stanowiącym treść książki Modelowanie optymalizacyjne. Przy opracowywaniu książki materiał ten został poddany istotnym zmianom redakcyjnym i uzupełnieniom, a znaczne partie zostały napisane od nowa. W prezentacjach komputerowych zamieszczonych, opisów programów, ćwiczeń komputerowych i zadań na CD-ROM-ie wykorzystano, za zgodą współautorów, fragmenty materiału z książki Badania operacyjne z komputerem. Przygotowanie prezentacji komputerowych na CD-ROM-ie było możliwe dzięki wsparciu finansowemu Akademii Ekonomicznej w Katowicach.

Chciałbym wyrazić szczególną wdzięczność wszystkim tym Osobom, które pomogły mi w przygotowaniu ostatecznego kształtu tej pracy. Dziękuję za cenne uwagi prof. dr. hab. Jackowi Mcrcikowi i dr Katarzynie Krupińskiej, a także współpracownikom i doktorantom z Katedry Badań Operacyjnych Akademii Ekonomicznej w Katowicach oraz. studentom — członkom Koła Naukowego Badań Operacyjnych tej uczelni. Dzięki ich uwagom wyeliminowanych zostało szereg błędów i nieścisłości. Oczywiście za ostateczny kształt pracy odpowiedzialny jest wyłącznie autor. Dziękuję również dr. hab. Markowi Miszczyńskiemu za wieloletnią współpracę i możliwość przedyskutowania wielu szczegółowych rozwiązań, przyjętych w programach wchodzących w skład pakietu.

Publikacja ta zamyka wieloletni cykl pracy zespołu osób, które przygotowywały oprogramowanie. W jego skład wchodzili: dr Maciej Nowak, mgr Sławomir Sztuka i dr Janusz Mola. Dziękując Im za cierpliwość i współpracę, wyrażam nadzieję, że zarówno książka, jak i najnowsza wersja oprogramowania przyczynią się do popularyzacji i upowszechnienia niezwykle ciekawej dziedziny wiedzy, jaką są badania operacyjne.

L Progmmmmn§& linkowe

LI. Wprowadzenie

Budując model matematyczny interesującego nas problemu decyzyjnego, zadajemy sobie pytanie o cel, jaki chcemy osiągnąć, ustalamy, jakimi dysponujemy środkami do osiągnięcia celu oraz jakie występują ograniczenia. Cel zapisujemy w postaci funkcji matematycznej, zwanej funkcją celu lub funkcją kryterium. Funkcja ta różnym wartościom zmiennych decyzyjnych, reprezentującym nasze możliwości oddziaływania, przyporządkowuje liczby, mierzące stopień osiągnięcia celu. Ze względu na to, że celem naszym jest zazwyczaj uzyskanie jak największej korzyści lub poniesienie jak najmniejszej straty, będziemy chcieli odpowiednio maksymalizować lub minimalizować jej wartość.

Zazwyczaj nic wszystkie decyzje są możliwe, gdyż do ich realizacji potrzebne są pewne środki, których zasoby są ograniczone. Ograniczenia te zapisujemy w postaci matematycznego układu równań i nierówności. Tak więc modele matematyczne problemów decyzyjnych rozpatrywanych w niniejszej pracy mają charakter modeli optymalizacyjnych, w których maksymalizujemy lub minimalizujemy funkcje celu, przy czym zmienne decyzyjne spełniają układ warunków ograniczających.

Decyzje, które spełniają układ warunków ograniczających, nazwiemy decyzjami dopuszczalnymi. Decyzję dopuszczalną, dla której funkcja celu przyjmuje odpowiednio wartość minimalną lub maksymalną, nazwiemy decyzją optymalną. Rozróżnimy modele jednokryterialne, gdy chcemy osiągnąć jeden cel oraz modele wielokryterialne, w których rozpatrujemy jednocześnie dwa lub więcej celów (i odpowiadające im funkcje celu)¹.

Rozważania rozpoczniemy od jednokrylerialnych modeli liniowych. Są to takie modele, w których funkcja celu jest funkcją liniową, a zbiór warunków ograniczających ma postać układu równań i nierówności liniowych. Model liniowy określimy nazwą zadania programowania liniowego.

Nic wszystkie modele rozpatrywane w badaniach operacyjnych mają charakter modeli optymalizacyjnych. Sa również modele symulacyjne, które pozwalają na określenie zachowania badanego procesu w różnych warunkach. Modele le nie są omawiane w niniejszej pracy.