026 2

Funkcja kwadratowa

lub
5+1 6 *^2“^=r^3
Odpowiedź
x = 2 lub x = 3
ZADANIE 15
-2.r + 3.v + 7 = 0	a - ~2. b = 3, c = 7
A = (3)^2 - 4 • (-2) • 7 = 9 + 56 = 65	Znajduję A « /r’ - 4ac.
-3 - a/65 -(3 + V65) 3 + ^65 ■'i -4 -4 4
lub
-3 + ^65 —(3 ~ %^5) 3 - V65 •^v: -4 -4 4
Odpowiedź
3-%*65 , , 3 + V§5 A* = ——- lub X = 4 4
ZADANIE 16

3a*² - 4.v + 5 = O    a = 3, b = -4, c = 5

A = (-4)² - 4*3*5 = 16-60- -44

Ponieważ A < 0, to powyższe równanie nic ma pierwiastków, zatem rozwiązaniem sąjc € 0.

ZADANIE 17

~4x^: - 4x + 8 = 0 / : (-4) x² + ,v - 2 = 0

A = I²-4 • I (-2)= 1+8 = 9 \fc = 3

-1-3 -4    ^

^X'~ 2*1    2    ²

Dzielę stronami przez (-4), aby ułatwić sobie obliczenia.

lub

-1+3    2

■v,=

2-1 2

Odpowiedź

.V = -2 lub a* = 1

ZADANIE 18

X² -A-O

x (a* — 1) = O

Łatwe, prawda? Ale nie wolno dzielić przez x, dlatego, że x może być zerem i wtedy dzieliłbyś przez zero. Trzeba równanie uporządkować, tzn. przenieść x na lewą stronę i wyłączyć wspólny czynnik przed nawias.

a* = 0 lub x = 1 Odpowiedź x = Club .v = 1

ZADANIE 19

_vi + 4 _V- + 3 = v(a" - 2)² + 7.v x* + 4x² + 3 = x{x² - 4a- + 4) + 7x x^y + 4a² + 3 = x? - 4x² + 4x + 7.v a-' + 4a-² + 3=a-'-4.y²+ 11 a-/^! + 4x- + 3 -fi + 4.v² - 1 l.v = 0

Nie przerażaj się, to równanie tylko wygląda na bardzo skomplikowane. Najpierw trzeba je uporządkować, tzn. wykonać zaznaczone działania.

Przenosimy „wszystko" na lewą stronę i redukujemy wyrazy podobne. Okazuje się, że równanie sprowadza się do równania kwadratowego.

51