010 2

[Funkcja wykładnicza
Odpowiedź x = 2 lub x - 3
ZADANIE 10
d^4')'-^2'"	wspólna podstawa wynosi 2
[2 ^J • (2^2)*]' = 2^lrĄ	wzór (a*V = a‘^f
[2~>. 2^ił ]* = 2^y% A	wzór a* a* = a^,,ł
= 2^ ^4
2< 3*Mr = 0-Vr 4 •) 3.i*2r? _ 2 Ar 4 -3.v + 2r = 3* - 4
Zx^2 - 3.v - 3.v + 4 = 0	teraz rozwiązuję równanie kwadratowe
2r - 6lv + 4 =-• 01:2 .r - 3.v +2 = 0 A=9-4-2=9-8=I Va = VF=i 3-! 2 ^A| 2 2 3+1 4 „ .V, = _ = . = 2 ^2 2 2	*- po to, aby ułatwić rachunki

Odpowiedź

a= I lub* = 2

ZADANIE 11

Dziedziną równania jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem -3 i -2,5, co zapisujemy w następujący sposób D = R \ {-3: -2.5).

Funkcja wykładnicza

(V)

-■'■(ir

i

'y*'« - > ₌ 72 .    "^r" ^S

4.    JC-3

7 ’’ ¹ i

Ustalamy dziedzinę równania dlatego, że pojawiły się w wykładniku wyrażenia wymierne, zatem: jx+ 3/0 i 2x + 5 * 0 czyli ^V

fx*-3

2.5

Metody takie, jak w poprzednich zadaniach wzory:

(a¹)' = a"

4»    .    ł-3

r-4    ^ ² S^1

*> = ?

#    _d‘*r.

4.v    „ x - 3

2 +

.v + 3 lv + 5

Teraz należy rozwiyzar! równanie wymierne.

4.v    .v- 3

x + 3 2.v + 5

Przenoszę wyrażenia z niewiadomy na lewy stronę.

= 2

= 2

4.v (2y + 5) (.v 3)(.v + 3)

(.v + 3)(2v + 5) 8.v^: + 20.v - (x~ - 9)

(.y+3)(2y + 5)

Sprowadzam do wspólnego mianownika.

8x² + 20x-x² + 9 (*+3)(2y + 5)

h(x + 3)(2jc + 5)

8.r + 20.Y — X² + 9 = 2(.V + 3)(2v + 5) Mnożenie i redukcja wyrazów podobnych.

&r + 20.v -.r + 9 = 2(2r + 5x + 6x +15)

7.y^: + 20.v + 9 = 4.y^: + I0.vf 12v + 30 7x^: + 20.y + 9 = 4x² + 22x + 30 7x² + 20.y + 9 4x² - 22.y -30 = 0 3x² - 2y - 21 =0

A = (~2)² -4*3- (-21) = 4 + 12-21 =4 + 252 = 256

>fi= 16

2-16

-Y, = ——

Należy sprawdzić czy x_t, x, należy do dziedziny równania, który tworzy liczby rzeczywiste bez -3 i-2.5 TAK!

15