059 4

Może to być tłumienie wiskotyczne, wynikające z lepkości gazu, w którym porusza się masa drgająca, charakteryzujące się proporcjonalnością siły tarcia do prędkości. Ponadto, tłoki zwykle poruszają się w cylindrach, na powierzchniach których występuje siła tarcia zależna od parametrów ruchu. Występujące podczas ruchu tłoków sprężanie i rozprężanie gazu odbywa się z wymianą ciepła z otoczeniem, dając w wyniku stratę tzw. histerezy gazowej i odzwierciedlając się w formie dodatkowego efektu tłumienia.

Przedstawione zjawiska mogą być ujęte matematycznie, dając przy większym uproszczeniu układ liniowy. Wychodząc z trzeciej zasady Newtona, w myśl której wypadkowa siła wyznacza charakter ruchu masy podlegającej jej działaniu, oraz uwzględniając źródło pochodzenia i właściwości poszczególnych sił, otrzymuje się ogólne równanie ruchu tłoka i wypornika

[Ml {X> + [Cl <X> + K <Xł = <F(t)>    (2.45)

gdzie: [M] - macierz mas, [Cl - macierz współczynnika tłumienia, [KJ - macierz współczynnika sprężystości, (X) - wektor przemieszczeń, (X) - wektor prędkości, (X) - wektor przyśpieszeń, <F(t)> - wektor sił wymuszających.

Istnieje duża różnorodność rozwiązań konstrukcyjnych silników bezkorbowych opisanych w specjalistycznej literaturze. Najważniejszym kryterium podziału jest sposób sprężynowania wypornika, gdyż wywiera on decydujący wpływ na dynamikę elementów ruchomych silnika. Zgodnie z tym kryterium silniki bezkorbowe dzieli się na rozwiązania:

a)    z wypornikiem sprężynowanym w przestrzeni buforowej,

b)    z wypornikiem sprężynowanym w odrębnej przestrzeni cylindrowej,

c)    z wypornikiem sprężynowanym w tłoku.

Właściwości poszczególnych rozwiązań przedstawiono na rys. 2.17. Poszczególne macierze w równaniu (2.45) mogą być mniej lub bardziej rozwinięte, dając układ liniowy lub nieliniowy, którego rozwiązanie będzie zależało od możliwości obliczeniowych oraz zastosowanych metod rozwiązywania równań różniczkowych. Zwykle zachodzi potrzeba wykorzystania metod numerycznych oraz dobrej klasy szybkich komputerów. Przeprowadzone uproszczone obliczenia symulacyjne, których wyniki przedstawiono na rys. 2.18 wskazują, że pożądane parametry pracy (kąt przesunięcia fazowego a zbliżony do 90° oraz możliwie jednakowe skoki tłoka i wypornika) uzyskuje się przy bardzo małym stosunku masy wypornika do masy tłoka (poniżej 0.15). Z tych względów, w celu uzyskania możliwie małej masy wypornika jego ścianki muszą być cienkie i dlatego nie mogą podlegać dużym obciążeniom zewnętrznym. Zapewnienie tego wymagania powoduje konieczność połączenia wnętrza wypornika z odpowiednią przestrzenią sprężynującą, co w zależności od rozwiązania konstrukcyjnego wpływa na wartości współczynników sprężystości i tłumienia.

63