10380278r8439450553311`43963188247398730 n

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI KOLOKWIUM 2/6A • ROK AKAD. 2013/2014 • 02. 06. 2014r.

PYTANIE 1: W przestrzennym układzie współrzędnych Ox,xkc? stan naprężenia dany jest tensorem:

<7 =

6 1 3 1 2 3 3 3 1

[MPa].

Obliczyć wektor naprężenia w płaszczyźnie równo nachylonej do dodatnich półosi x₂ oraz x?.

PYTANIE 2: W przestrzennym układzie współrzędnych Ox/xyr? stan naprężenia dany jest tensorem: x, x₂ + x, 4x,

2x,    1 [MPa |

<7 =

x₂ + x₃ 4x,

1

1

3x₃

Jaki powinien być wektor sił masowych b, by przy założeniu jednostkowej gęstości ciała p w każdym punkcie tego układu panowała równowaga?

PYTANIE 3: W płaskim układzie Ox,x₂ zinterpretować stan naprężeń dany funkcją Airy: /^r(x,,x₂) = 3x,² - 2x,x₂.

PYTANIE 4: Napisać warunki brzegowe pasma płytowego, nieskończonego w wymiarze x?, o szer. L w wymiarze x_/5 lewostronnie utwierdzonego, o prawej krawędzi swobodnej, obciążonej ciągłym liniowym obciążeniem P₀ [kN/mb], Warunki brzegowe wyrazić przez pochodne funkcji w.

Dane: E, v, h (grubość płyty).

PYTANIE 5: Wyjaśnić i zobrazować graficznie fakt przyjęcia w hipotezie Treski T₀ =0,5 <7₀. Objaśnić użyte oznaczenia.