spr grupa 7

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI l PLASTYCZNOŚCI KOLOKWIUM 2/7B * ROK AKAD. 2013/2014 * 02.06. 2014r.

PYTANIE 1:

0    I 0

1    4 8

0 8 2

£ —

Dany jest tensor małych odkształceń (w 95’

•lO"¹

):

Obliczyć odkształcenie podłużne na kierunku równo nachylonym do wszystkich dodatnich pólosi układu.

PYTANIE 2: W przestrzennym układzie współrzędnych OxjXtx₃ stan naprężenia dany jest tensorem:

18    6x,

[MPa]

<7 =

18

6x₃

+x.

x₂ + X,

4*,

Jaki powinien być wektor sił masowych b, by przy założeniu jednostkowej gęstości ciała p w każdym punkcie tego układu panowała równowaga?

PYTANIE 3: Dla zagadnienia elementu tarczowego (PSN) w układzie ortokartezjańskim odnaleźć stałe funkcji naprężeń Airy (A,B,C) dla stanu rozciągania osiowego wzdłuż osi Xi, obciążeniem o wartości 60kPa.

Funkcja naprężeń Airy: F(x_]tx₇) = A-x? + B■ x_]x₂ + C x

PYTANIE 4: Wypisać warunki brzegowe i ograniczające płyty obrotowo symetrycznej utwierdzonej na jej obwodzie. Warunki brzegowe wyrazić przez pochodne funkcji w.

Dane: E, v, h (grubość płyty).

PYTANIE 5: Narysować w PSN obszary bezpieczne, odpowiednio wg hipotez Treski i HMH. Wyjaśnić, na jakiej podstawie definiuje się naprężenia graniczne <T₀.