131(1) 2

4. FUNKCJE

Os£

CZ>

'► g) Znaki trójmianu kwadratowego zależą cxl znaku współczynnika <i i znaku wyróżnika ó;

A > 0

A = 0

A < O

4

v > 0 dla ,v g (- oc:x,) U (x,: +oo)    y > 0 dla x G (x,:x,)

y < 0dla x G (x,;x₂)    y < 0 dla x G (~Jeęx_J) u (

I

Al

at, x

(X

y > O dla x g (-oo:x₀) u (x₀; +oo)    >• > O dla x e 0

y < O dla x G 0    y < 0 dla x G (-oo;x„) U

vy

x

y > 0 dla x € R y < 0 dla x G 0

Trój mian kwadratowy ma stały znak.

n

_y > 0 dla x ęp v < 0 dla x G *

Uwaga: Trójmian kwadratowy ma stały znak, taki jak znak współczynnika </. gdy wyróżnik trójmianu W towego jest ujemny.

h) Przedziały monotonicznoścl trójmianu kwadratowego zależą od znaku współczynnika u:

Monotoniczność

trójmianu

kwadratowego

//

w przedziale (/>: +oo) w przedziale (-<*: p)

w przedziale w przedziale (P~’ ⁺°^ij

4.6. Funkcja kwoaiaiowa

najmniejsza wartość trójmianu kwadratowego związane są z wierzchołkiem jego wykresu FjTj ^leżą od znaku współczynnika <r.

Wartość najmniejsza

brak	Dla x- p trójmian kwadratowy osiąga wartość największą równą f(P)-“-Ta
Dla* = />=-— trój mian kwadratowy osiąga wartość najmniejszą równą /(p) = 9r~^	brak

ll Różne położenia wykresu trójmianu kwadratowego na płaszczyźnie z układem współrzędnych zależą od znaku współczynnika a i od znaku wyróżnika A:

4. FUNKCJE

CD