59 (114)

3.2. Funkcjo kwadrałoi

3.2.1. Definicja, wykres i własności funkcji kwadratowej (II) g) Znaki trójmianu kwadratowego zależą od znaku współczynnika a i znaku wyróżnika A: ^Znak współczynnika a

Znak

wyróżnika A

a > 0

a < 0

A > 0

y > Odia* e (-oo;*,) u (jr_a; +oo) y< Odlane (x,;x₇)

y > Odiax e (x_l-,x₂) y< Odlane (-oo;x,) U (jCj!+oo)

A= 0

y > 0dla x £ (-oo;x₀j U (a:₀; +oo) y < 0 dla x § 0

y > 0 dla x e 0

y < Odiax e (-oo;x.) U (a;.; +oo)

A< 0

y > 0 dla ,* e /? y < 0 dla i i 0

lVójmian kwadratowy ma stały znak.

y > 0 dla x I 0 y < 0 dla I i |

I Uwaga: Trójmian kwadratowy ma stały znak, taki jak znak współczynnika a, gdy wyróżnik trójmianu kwa-j dratowego jest ujemny.

I h) Przedziały monotoniczności trójmianu kwadratowego zależą od znaku współczynnika a.

n. Znak współ-	a > 0	a < 0
n. czynnika a	\ /	mg)
Monoto- n. nkzność trój-mianu kwadratowego"'-.	\J mg)	1
//	X 6 (p; +oo)	i 1
f\	x | (-oo;p)	| e (p; +oo)
i) Ekstremum (globalne) trójmianu kwadratowego związane jest		z wierzchołkiem jego wykresu (paraboli)
i zależy od znaku współczynnika a.
Znak współ-	a> 0	a < 0
czynnika a	\ /	W{p;ą)
Ekstremum X. globalne	H mg)	i
Maksimum globalne i (wartość nąjwiększa)	brak	Dla x - p =-y- trójmian kwadratowy osiąga wartość największą równą
	1
1 Minimum globalne ! | (wartość nąjmniejsza)	Dla x = p =—*r: trójmian kwadratowy osiąga wartość najmniejszą równą	brak
(L	/(p)=«=-£	L

3. WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

O