2 10

2015/16

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II

p 0 02

₌ £l _{=    =4Q [MPa]}

¹    A 5•10 ^{L J}

Siła normalna w przekroju //-//wynosi N₂ = ą + P₂ = 0,02 + 0,04 = 0,06 [MN], a naprężenia normalne

₌₌P₂_₌ 0,06    ₂₀ [MPa].

²    A 5 • 10^{-4 L J} Podobnie dla przekroju III - III N₂ = P_x + P₂ + P₂ = [MN], a naprężenie normalne

=

^_4 = T^r = ³²⁰ t^MPa)'

510

Takie same wyniki otrzymalibyśmy rozpatrując równowagę górnej części pręta po uprzednim uwolnieniu więzów (rys. 5 d.) i wyznaczeniu reakcji R w miejscu zawieszenia z warunków równowagi całego pręta.

2. Obliczenie zamiany długości pręta. Całkowita zmiana długości pręta równa jest algebraicznej sumie zmian długości poszczególnych odcinków pręta wyznaczonych przez punkty położenia sił P_i

A/ = Al_l + Al₂+A/_i.

Zgodnie z prawem Hooke'a

_Al pa, (ą±pX, te+Ą+p.y,

EA EA    EA

Całkowitą zmianę długości pręta można otrzymać metodą superpozycji. Wtedy należy kolejno przyjmować, że

•    pręt jest obciążony tylko siłą P_x, wydłużenie pręta wynosi wtedy

jf rA+h+h)

EA

•    pręt jest obciążony tylko siłą P₂, wówczas

EA ’

•    pręt obciążony jest tylko siłą P₂, a zatem

str. 10