2 7

2015/16

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II

Odp. a = E-s = 2,M0⁵ -0,25-10^_3 =52,5[MPa],

P = g • A = 52,5 • 10⁶[N/m²] x 4 • 10"⁴[m²] = 21000[N] = 21,0[kN].

Zadanie 4. Pryzmatyczny pręt (rys. 3 a.) rozciągany siłami P = 40[kN] składa się z odcinka stalowego (5) E = 2,1 • 10⁵[MPa] i duralowego (d) E = 7,0-10⁴[MPa]. Wyznaczyć w każdym z odcinków naprężenie normalne, wydłużenie względne i całkowite wydłużenie rozpatrywanego pręta.

Odp. (j = —[MPa] => g_s = G_d = 10²[MPa];

= §[°u => *, = 0.47 •    = 1,43 •io-³[‘7 J;

Al =e_s •/, +€_d -/₂[mm] => Al = 1,046 •10”'[cm] => l,046[mm].

Zadanie 5. Jaki jest moduł sprężystości i liczba Poissona materiału pręta o przekroju kwadratowym (^l = 4[cm²]), który przy osiowym ściskaniu siłą P = 60[kN] skrócił się na długości / = 10[cm] o Al = 0,210[mm], a którego bok kwadratu wydłużył się o 0,014[mm]?

Odp. <7 = — [MPa]=> ć7 = -150[MPa];

A

e = - 2 -10"³;

E = — = 7,15 • 10⁴[MPa]; s

s„ = —ve = -v— => s_D =0,70-10“³; ^p    E^p

v = —^S-E => y = 0,33.

£

Zadanie 6. Pryzmatyczny pręt obciążono siłami P przyłożonymi mimośrodowo. Udowodnić, że rozkład naprężeń normalnych cr w przekroju a-a nie może być równomierny.

Odp. Przy <7 = const wysiłek przekroju jest siłą normalną N_a. Siła N_a i mimośrodowa siła Pnie dają równowagi (niezrównoważony moment P-e). Założenie cr = cowjfjest więc błędne.

str. 7