1tom138

6. ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA 278

czyli

6. ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA 278

coC

1

coL

(6.36)

Z zależności (6.36) oblicza się częstotliwość rezonansową

/,=

(6.37)

1

InjLC

Wykres wektorowy obwodu z rys. 6.6a w warunkach rezonansu podano na rys. 6.6c. z którego wynika, że I_L = I_c, J__L + J__c = 0, l_ = I__c.

Częstotliwość rezonansowa obwodu z rys. 6.6b przy' B = 0 wynosi

(6.38)

1    / Rl-UC

2njTc V R²i~L/C

przy czym: Rj # g; ^2 # §• Jeśli R, = R₂ = o — rezonans prądów występuje przy każdej częstotliwości. Częstotliwości rezonansowe układów przy mieszanym połączeniu elementów R, L i C zestawiono w tabl. 6.4.

6.2.5. Obwody z indukcyjnością wzajemną

Jeśli dwie cew'ki są tak usytuowane, że strumień magnetyczny wy tworzony przez jedną z nich kojarzy się z drugą, oznacza to, że cewki te są sprzężone magnetycznie. Stosunek strumienia magnetycznego wytworzonego w cewce pierwszej i skojarzonego z cewką drugą do prądu płynącego w cewce pierwszej jest nazywany indukcyjnością wzajemną

M =    (6.39)

'1

przy czym ₂ — strumień skojarzony z cewką drugą, wytworzony przez prąd i, płynący w cewce pierwszej.

Zjawisko indukowania się napięcia w jednym elemencie indukcyjnym na skutek zmian prądu w drugim elemencie jest nazywane zjawiskiem indukcji wzajemnej

dy,_;

dt

M

iii

dc

(6.40)

Na rysunku 6.7a przedstawiono dwie cewki nawinięte na wspólnym rdzeniu, sprzężone magnetycznie, a na rys. 6.7b schemat zastępczy. Strumienie skojarzone

indukcji wzajemnej indukcji własnej

^12 ^{— ;}V₂$₉i    V^>u—Ni⁽Pii

'Rll⁼N₁Q_g2    ^22 = ^1^22

Indukcyjności własne L, = ——; L₂ = —— h    >2

_r . . ■ ,, ■ *12 *21 Indukcyjnosc wzajemna M ----

'1 h

Istnieje związek pomiędzy indukcyjnością wzajemną a indukcyjnościami własnymi M = k jLi L₂    (6.41)

przy czym k — współczynnik sprzężenia zawarty w granicach 0 ^ k ^ 1.

Tablica 6.4. Częstotliwości rezonansowe i impedancje dwójników przy rezonansie

Schemat układu

Częstotliwość rezonansowa

Impedancja układu przy rezonansie

2k_s/lC

2 kJLC

r~i

-L p

2x V I-<

J_

LC (RC?

L

RC

L

RC

-/--f-T

2n V LC \l)

l

RC

2 h_v'LC-(RC)²

L

RC

R L

2z _V^/Zc

T * IRC

—^rvp^rv-’		—
		C
o		a
-c±>		k_^J

2ji *JLC

R²i

Rys. 6.7. Dwie cewki sprzężone magnetycznie nawinięte na wspólnym rdzeniu: a) obwody sprzężone; b) schemat zastępczy