20110614179

Zestaw A

1.    (p. 10) Określić i naszkicować obszar określoności funkcji f(x,y) = iXnJ)_r + *Jx-\

yj4-x²- y²

2. (p. 20) Dana jest funkcja f(x,y) = xe*^ai{x+y). Obliczyć    w punkcie P(—,0)

dx    4

3.    (p. 10) Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji /(x,y) = *² - 2*y+2y² - 2x + 2y +1

4.    (p. 20) Wyznaczyć metodą mnożników Lagrange’a ekstrema warunkowe funkcji f(x_ty) = jc² + y² - 64 przy warunku pobocznym y - x = 1

5.    (p. 20) Obliczyć całkę Jjsin x²dA gdy obszar D zawarty jest pomiędzy krzywymi y = x², y = 0,

D

x = 3

6.    (p.20) Obliczyć \dx^f —

-i    -jh^l+x \⁺y