228 229

228 Metody wielokryterialne

Tablica 4.12

Ocena wrebalna Wariant a w porównaniu z wariantem 1> względem rozpatrywanego kryterium jest preferowany	Ocena numeryczna
ekstremalnie	9
bardzo silnie do ekstremalnie	8
bardzo silnie	7
silnie do bardzo silnie	6
silnie	5
umiarkowanie do silnie	4
umiarkowanie	3
równoważnie do umiarkowanie	2
równoważne	i

Przykład 4.14

Student o niewielkich dochodach, a jednocześnie zapalony automobilista, zamierza kupić samochód. Po zapoznaniu się z rożnymi propozycjami doszedł do wniosku, że interesują go trzy warianty decyzyjne, reprezentujące modele samochodów:

wariant a (samochód a), wariant b (samochód b), wariant c (samochód c)

oraz że będzie kierował się czterema kryteriami: ceną, kosztami eksploatacji, sylwetką oraz marką. Porównując ze sobą warianty decyzyjne według skali, przedstawionej w tablicy 4.12, otrzymujemy wyniki, przedstawione w tablicy 4.13.

Porównanie parami ważności kryteriów dało wyniki umieszczone w tablicy 4.14.

Tablica 4.13

Cena^1

Eksploatacja

Sylwetka

Marka

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

2

a

4

a

2

4

a

b

b

2

5

b

3

b

5

4

c

6

5

c

c

c

3

' Wyniki w części tabeli odpowiadającej kryterium „Cena" odczytujemy następująco: wariant decyzyjny a jest równoważnie do umiarkowanie preferowany w stosunku do wariantu b; wariant c jest silnie do bardzo preferowany w stosunku do wariantu a. wariant c jest silnie preferowany w stosunku do wariantu b. Pozostałe oceny z dalszej części tej tablicy odczytujemy podobnie.-

Tablica 4.14

	Cena	Eksploatacja	Sylwetka	Marka
Cena		6	2
Eksploatacja
Sylwetka		9
Marka	3	8	2

Biorąc pod uwagę preferencje studenta (będącego jednocześnie decydentem w rozpatrywanym problemie wyboru), określimy najbardziej odpowiadający mu wariant decyzyjny.

W pierwszej kolejności utworzymy rankingi częściowe ze względu na kolejno rozpatrywane kryteria oraz ranking kryteriów, a następnie skonstruujemy ranking końcowy.

Pokażemy przykładowo sposób tworzenia rankingu częściowego dla kryterium „Marka”. Interesujący nas fragment tablicy 4.14 uzupełniamy do postaci macierzowej w taki sposób, ż.e na głównej przekątnej umieszczamy jedynki, natomiast pozostałe niewypełnione pola uzupełniamy odwrotnościami elementów symetrycznych. Otrzymana macierz nazywamy macierzą porównań ze względu na kryterium „Marka”. Wartości liczbowe zawiera tablica 4.15.

Tablica 4.15

Marka
	a	b	c
a	i	1/5	1/3
b	5	1	4
c	3	1/4	1

Procedura tworzenia rankingu częściowego składa się z następujących kroków:

1. W macierzy porównań parami sumujemy wartości kolejnych kolumn. Obliczoną dla /-tej kolumny sumę oznaczamy jako s_h Otrzymujemy (tablica 4.16):

Tablica 4.16

Marka

	a	b	c
a	i	1/5	1/3
b	5	1	4
c	3	1/4	1
suma	9,000	1,450	5,334