2tom273

7. TRAKCJA ELEKTRYCZNA 548

na prostej poziomej, m/s; F_usi — siła pociągowa przy prędkości ustalonej, N; F_r — siła pociągowa przy rozruchu, N; ot„ — stopień osłabienia wzbudzenia; k — liczba silników w lokomotywie.

Moc silników’ trakcyjnych prądu stałego można wyznaczyć uwzględniając albo maksymalne wzniesienie, albo maksymalną prędkość, albo przyspieszenia i końcową prędkość rozruchu, albo siły przyczepności i końcową prędkość rozruchu [7.8],

7.1.12. Nagrzewanie się silników trakcyjnych w warunkach eksploatacyjnych

Nagrzewanie dowolnego uzwojenia silnika elektrycznego jest wywołane nic tylko stratami mocy RI² w uzwojeniach (są one funkcją temperatury uzwojenia), lecz także stratami P_F(, w rdzeniu magnetycznym. Straty mocy silnika są wyrażone wzorem

P_s =*„(!+«, AS)/²+ P_Fe    (7.34)

przy czym: R_a — rezystancja uzwojenia w temperaturze otoczenia    y._a — temperaturowy

współczynnik rezystancji w' temperaturze P_Tc — straty mocy w rdzeniu silnika; AS — różnica temperatury uzwojenia i otoczenia.

Przyjęto, że silnik stanowi ciało jednorodne o pojemności cieplnej C„, i o współczynniku oddawania ciepła II. W silniku wydziela się energia cieplna P,dt. Część tej energii podwyższa temperaturę uzwojenia o dS, pozostała zaś —jest odprowadzona na zewnątrz silnika. Bilans energii cieplnej można przedstawić równaniem

(K„/²-f-P_Fc)df = C_AdS + (B-R_aotJ²)9dt    (7.35)

Wprowadzając oznaczenia: P_F = R_al² +P_Fe; B_E = B—R/J.J² oraz T_r - C_lh/B_r, otrzymuje się postać

(7.36)

p

—d t = 7>dS + 3dr B_e

Rozwiązanie równania (7.36) po założeniu, że w chwili t = 0 temperatura uzwojenia wynosi 3₀ jest następujące:

(7.37)

9 = 9_a,-(9_x,-9₀)e-‘'^T‘ K = Pe/B_e

przy czym — ustalona temperatura uzwojenia, tj. po czasie l = x.

Jeżeli silnik jest wyłączony z sieci, to P_£ = 0, P_Ft = 0, / = 0 i w tym przypadku temperatura silnika będzie się obniżała wg zależności

.9 = 9₀e-"^r'    (7.38)

przy czym T_E — stała czasowa.

Równania (7.37) i (7.38) są wykorzystywane do analitycznego wyznaczania przebiegu temperatury silnika trakcyjnego [7.17]. W wyniku obliczeń otrzymuje się wykres temperatury silnika trakcyjnego w funkcji czasu lub drogi pociągu, który jest niezbędnym uzupełnieniem przejazdu teoretycznego. Czas pracy silnika dzieli się na przyrosty skończone At₁₍ Ar₂, ..., At_k, ..., A/„. Na podstawie temperaturowych charakterystyk nagrzewania lub chłodzenia silnika oblicza się    Te ii ^x2’    P_Ek- W prze

działach czasowych przez silnik płynie prąd I{. przy wyłączonych silnikach przyjmuje się

= 0. Po założeniu, że przyrost temperatury w ostatnim przedziale czasowym równa się temperaturze na początku drugiego przedziału czasowego, można otrzymać następujące zależności:

Si = S».-(3„i-So)e-^A,'^,r‘-

■9₂ = S_a)2-(9„2-8₁)e-⁴'‘^/r«=

Po obliczeniu 8,, 8₂,.... 8* i odpowiadających im czasów = At,, t₂ = At, +At₂,..., i_Ł, wyznacza się zależność temperatury w funkcji czasu 8(f).

Rys. 7.7. Charakterystyki nagrzewania i stygnięcia silnika DPE-4(X) przy różnych wartościach prądu 1 — charakterystyka stygnięcia przy prędkości obrotowej n = 0 i przepływie powietrza 7,8 m³/min

Przebieg temperatury silnika w funkcji czasu można również obliczyć wykorzystując charakterystyki temperatury nagrzewania i stygnięcia silnika w funkcji czasu 8(t), otrzymane doświadczalnie przy stałej wartości prądu I. Charakterystyki te dla silnika DPE-400 są podane na rys. 7.7.

7.1.13. Jednostkowe zużycie energii

Lokomotywa elektryczna pobiera energię do napędu silników trakcyjnych — zwaną energią trakcyjną — oraz energię potrzebną do urządzeń pomocniczych, ogrzewania, oświetlenia itd. Część energii trakcyjnej jest tracona w rezystancjach rozruchowych bądź w układach impulsowego sterowania, część nagrzewa silniki trakcyjne, zaś reszta przemienia się w pracę mechaniczną na wale silników.

Energia mechaniczna jest przenoszona za pomocą przekładni na koła napędne. Część energii mechanicznej jest zużyta na pokonanie oporów ruchu zarówno zasadniczych, jak i zależnych od pionowego oraz poziomego profilu linii. Druga część przemienia się w energię kinetyczną i potencjalną masy pociągu oraz energię kinetyczną mas wirujących (zestawów kołowych, wirników silników itp.). Jest ona również tracona w hamulcach nie tylko przy hamowaniu pociągu na spadkach, ale także przy hamowaniu na przystankach.

Jednostkowe zużycie energii przez rozpatrywany pojazd lub pociąg umożliwia porównanie różnych pojazdów ze względów energetycznych i stanowi podstawę projektowania układu zasilania. Znając parametry trasy (linii) pojazdów można obliczyć jednostkowe zużycie energii metodą analityczną.

Poszczególne składowe zużycia energii [7.16], wyrażone w W h/(t km) można wyznaczyć z następujących wzorów empirycznych:

1. Jednostkowe zużycie energii na pokonanie zasadniczych oporów ruchu pociągu oblicza się ze wzoru