2tom319

9. URZĄDZENIA DO KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ 640

gdzie:

= —-^(Gab+Gbc + Gca) tg<P„.

V3

przy czym: <p_w — przesunięcie fazowe między podstawowymi harmonicznymi prądów i napięć po kompensacji; G_AB, G_BC, G_CA — konduktancje międzyfazowe.

W przypadku odbiorników o parametrach zmiennych w czasie (np. piece łukowe lub całe wydziały produkcyjne wykorzystujące odbiorniki jednofazowe podlegające okresowym załączeniom i wyłączeniom) parametry kompensatora mogą być dobrane na podstawie pomiaru mocy biernych poszczególnych faz [9.9]. Moce bierne międzyfazo-wych elementów kompensatora prowadzące do pełnej symetryzacji wynikają z zależności

Qabic = — Qa~Qb + Qc ⁺ Qw 1

Qbcii = Qa~ Qb~ Qc + Qw z    (9.48)

QcAk = — Qa + Qb~2c + 2w J

gdzie: Q_a , Q_B, Q_c — moce bierne fazowe mierzone dla podstawowej harmonicznej napięć i prądów poszczególnych faz; 3Q_w = P tg<p_w — moc bierna pobierana przez odbiornik i kompensator po kompensacji.

9.2. Kompensacja mocy biernej za pomocą maszyn synchronicznych

9.2.1. Wprowadzenie

Wykorzystanie silników synchronicznych do kompensacji mocy biernej można uzasadnić ze względu na:

—    naturalne właściwości silników (silniki oprócz rozwijania momentu obrotowego mogą generować w sposób ciągły moc bierną indukcyjną i pojemnościową);

—    niewielkie nakłady inwestycyjne, obejmujące jedynie koszt układu regulacji mocy biernej (koszt silnika i jego wzbudnicy jest związany z funkcją napędową maszyny).

Do kompensacji zmiennych obciążeń biernych można stosować praktycznie wszystkie zainstalowane silniki synchroniczne. Jednak najlepsze efekty techniczne i ekonomiczne zapewniają:

—    silniki pracujące ze zmiennymi (nawet udarowymi) obciążeniami i z dostatecznie długimi przedziałami stanów niedociążenia;

—    silniki o mocach znamionowych znacznie przekraczających obciążenie czynne, np. celowo przewymiarowane ze względu na przewidywane wykorzystanie ich do kompensacji mocy biernej.

0    efektywności kompensacji mocy biernej za pomocą silników synchronicznych decydują 3 podstawowe czynniki:

—    statyczne i dynamiczne zdolności kompensacyjne silników;

—    sposób doboru silnika i układu zasilania wzbudzenia;

—    struktura oraz algorytmy regulacji mocy biernej zarówno pojedynczego silnika, jak

1    grupy silników synchronicznych.

9.2.2. Ocena zdolności kompensacyjnych silników synchronicznych

Moc bierna silnika synchronicznego jest zależna od jego mocy czynnej P_s oraz prądu wzbudzenia l_f. W przypadku silnika zasilanego napięciem znamionowym L'_v, zależność Q_S(P_S, Ij) można wyznaczyć z układu równań

S_N . „ S_N i ^S=^-C/r^Sln5i.+ -y(

Sy ,, Sv Qs - ef_rcos9_L+ —

-) sin 2Ć),

X_drJ

■ ——|cos2ó),—

(9.49)

(9.50)

w których: X_dr, X_qr rcaktancja synchroniczna podłużna, poprzeczna (wartość względna, odniesiona do znamionowej impedancji silnika); 9_L — kąt obciążenia silnika; ty, — względna wartość sem indukowanej przy biegu jałowym maszyny nienasyconej, przy czym: ty, as > gdzie l_f0 jest prądem wzbudzenia biegu jałowego silnika.

Powyższe zależności do praktycznych obliczeń mocy biernej O_s są mało przydatne. Prostsze relacje można uzyskać jedynie wykonując obliczenia jak dla maszyny z wirnikiem cylindrycznym. Po założeniu X_4r = X_v, otrzymuje się

Qs(Ps. If) =

(9.51)

Przydatność silnika synchronicznego do kompensacji mocy biernej określa zbiór £P_Q nazywany statyczną zdolnością kompensacyjną silnika

= {& Qs_mm < Qs < Q_SmJ    (9.52)

Zbiór ,9’_q jest zbiorem dopuszczalnych wartości mocy biernej, którą może wytwarzać silnik w sposób ciągły, bez obawy utraty synchronizmu i przekroczenia dopuszczalnej obciążalności uzwojenia wzbudzenia. Obie wartości: minimalną 2_s,_ni„ i maksymalną Q_SmM można obliczyć z równania (9.51) dla danego momentu obciążenia silnika M_m (mocy czynnej P_m) oraz prądu wzbudzenia I_fmi„ i /_/lV, a więc

Gsmin ⁼ Qs(Pm> 2_fmin(P„,)) 2sma* ⁼ Qs(Pm’ ^/.\) gdzie: I_frni„(P„,) — minimalna dopuszczalna wartość prądu wzbudzenia, przy którym możliwa jest jeszcze stabilna praca silnika z prędkością synchroniczną przy obciążeniu P_m; I_fN — znamionowy prąd wzbudzenia silnika.

Prąd minimalny (_/mi„ jest wyznaczany z równania (9.49) przy wartości kąta obciążenia S_L będącej rozwiązaniem warunku dP_s/d$_L = 0. Otrzymaną zależność można z dostateczną dokładnością (2,5%) zastąpić funkcją przedziałami liniową o postaci

0

«r(P_m-^p«r)

przy

przy

(9.53)

gdzie:

1,08-

Pm ^ POt

P_m^> POt

¹ fo 5

(9.54)

przy czym: U_s — napięcie na zaciskach silnika (w ogólnym przypadku U_s # U_N), P_R moc czynna odpowiadająca amplitudzie momentu reluktancyjnego przy napięciu U_s = U_y (przy braku danych przyjąć P_R = 0,25 P_N).

Jeżeli nie istnieje możliwość jednoznacznego określenia zmienności napięcia na zaciskach maszyny U_s, to w równaniach (9.54) należy przyjąć U_s = 0,9 U_N.

41 Poradnik inżyniera elektryka tom 2