2tom320

9. URZĄDZENIA DO KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ 642

Zasilanie silnika przez dławik zwarciowy i sposób obliczania wartości (9.54) jest przedstawiony w pracy [9.22],

W przypadku kompensatorów synchronicznych oraz silników obciążonych do 30% mocy znamionowej silnika (np. dla silników celowo przewymiarowanych w stosunku do obciążenia P_m), moc bierną można obliczać z równania

Qso — HSr—r^-

a _dr

^us, =

(9.55)

(9.56)

El

u„ przy czym u_Sr — względne napięcie zasilania na zaciskach silnika. Statyczną zdolność kompensacyjną przy biegu jałowym

^Qn ~ {2s^: Qso min ^ Q.1 ^ Qso max}

wyznaczają wartości:

min

Qs,i

(9.57)

gdzie:    (i_fo)—względna wartość prądu minimalnego (prądu biegu jałowego) wg wzoru

_n _ S_K (J_

max ^Sr _v l .

^Xdr \‘/o

^/ min	i ^l'°
hs	^l/N

Przy zasilaniu silnika napięciem U _N przez włączony na stałe dławik zwarciowy, straty mocy biernej w reaktancji dławika zmniejszają zdolność kompensacyjną silnika. W takim przypadku Q_Su lr„, i Q_So max można wyznaczyć z równań (9.57) podstawiając zmienne, które przyjmują wartości: u_Sr: = 1 oraz X_dr: = X_dr + X_Lr, gdzie X_u — względna reaktancja dławika (odniesiona do impedancji silnika).

Wyznaczenie w sposób dokładny wartości Q_S(I max wymaga uwzględnienia stanu nasycenia obwodu magnetycznego. Wystarczająco dokładną metodą jest aproksymacja charakterystyki biegu jałowego Ej = f(I_f) prostą przechodzącą przez punkt o współrzędnych (I_r„, U_Sph) oraz rzędną początkową E₀. Przy takim postępowaniu wpływ nasycenia zostaje uwzględniony przez podstawienie X_dr: = X_dr., tj. zastąpienie w równaniu (9.57) reaktancji nienasyconej X_dr reaktancją zastępczą X_drz wyznaczoną z zależności

l-e„

w której: X_adr — reaktancja oddziaływania twornika (wartość stosunkowa), X_Pr — reaktancja Poticra (wartość stosunkowa), t/,_Vph — znamionowe napięcie fazowe.

Przy braku danych można przyjąć X_dr. = (1,1 -r l,2)X_dr.

O opłacalności kompensacji mocy biernej silnikami synchronicznymi decydują straty mocy czynnej AP_S(Q_S) przy wytwarzaniu mocy biernej Q_s e SP_Q. W przypadku ogólnym, tj-przy zasilaniu silnika przez dławik zwarciowy o reaktancji X_u, straty te można wyrazić zależnością

AP s(Qs) — ^asQś + b_sQ_s

(9.58)

^as —    [A Psn + A Pfsi/oiX_dr + X_U.)²~\

u,v

bs = -r— AP jf,i/o(X_dr + X_Lr)

*>N

W pracy [9.24] zestawiono wartości współczynników a_s i b_s oraz wartości maksymalne Q_So max dla 61 silników synchronicznych produkowanych w Polsce.

Przy wymaganych szybkich zmianach mocy biernej konieczne jest intensywne forsowanie przebiegów przejściowych przez stosowanie znacznych wymuszeń napięciowych w obwodzie wzbudzenia. Wartość maksymalna napięcia wzbudzenia U_f ma, jest określona przez współczynnik forsowania napięcia wzbudzenia k_v wyznaczony ze wzoru

ky =

~f max

U

(9.59)

/IV

gdzie U_fs — znamionowe napięcie wzbudzenia.

Dopuszczalną wartość współczynnika forsowania k_v określa zarówno /t_Ł, — wartość minimalna odpowiadająca maksymalnemu prądowi wzbudzenia, jak i k_Vm!lx — wartość maksymalna wynikająca z klasy izolacji uzwojenia wzbudzenia. Jako typowe wartości graniczne współczynnika wzbudzenia można przyjąć: k_Umi„ = 2 oraz k_Vnax = 4-^6.

Podstawy oceny przydatności silnika synchronicznego do kompensacji szybkozmien-nych obciążeń biernych jest szybkość zmian mocy biernej silnika wyrażona zależnością

igA+AO-gs^

At

w której At — przyrost czasu, w którym następuje przyrost mocy biernej.

Szybkość tych zmian jest wyznaczana dla kompensatorów synchronicznych oraz silników, które do kompensacji zostały przewymiarowane (w stosunku do obciążenia P_m). Czynnikami decydującymi o wartości Sł_Q są: parametry silnika synchronicznego, przyjęte sterowanie napięciem wzbudzenia U_f(t) oraz współczynnik forsowania napięcia wzbudzenia k_v.

Maksymalną wartość zapewnia sterowanie

T t r k_v    przy    Q_s < Q_z

₌ J i/„(l +X_drQ_zSś')    przy    Q_S = Q_Z    (9.60)

^uf» t -K    przy    Q_S>Q_Z

gdzie Q_z — zadana skokow'o moc bierna.

Przykładowe przebiegi przy sterowaniu powyższym i współczynniku forsowania k_v = 2 przedstawiono na rys. 9.3. Czas regulacji At jest różny podczas dowzbudzania silnika (Atf) i odwzbudzania (At„). Można go wyznaczyć ze wzorów

A t_f= T'_d ln

A t₀ = T_d ln

ky i/o ku-1

ky+ 1 ky+ifo

w których T'_d — stała czasowa przejściowa silnika.

Aproksymując zależności At_f i At„, szybkość zmian mocy biernej S_Q można przedstawić w postaci

Qo =

i—i/<> t:

■ [ku ± i/₀ (2—i/o)]

(9.61)

przy czym znak (+) dotyczy odwzbudzania, a znak (—) — dowzbudzania silnika.

Wartość S>q określona równaniem (9.61) jest nazywana dynamiczną zdolnością kompensacyjną silnika synchronicznego i pozwala wyznaczać szybkość zmian mocy biernej silnika z dokładnością ±5% dla k_L ^ 2 i wartości i/„6 [0,4; 0,7].

41*