30 4

6.

badanie drgań wahadła sprężynowego

6.1. Wstęp

Ruch harmoniczny między innymi obserwuje się w przypadku wahadła matematycznego, gdzie drgania odbywają się pod wpływem składowej siły ciężkości. Drgania harmoniczne mogą odbywać się pod wpływem siły sprężystości, co obserwujemy na przykładzie wahadła sprężynowego. Wahadło sprężynowe stanowi swobodnie zwisająca sprężyna obciążona na końcu masą m. Zgodnie z prawem Hooke’a dla odkształceń sprężystych słuszna jest zależność:

F = -kx	(6.1)
x - wydłużenie sprężyny, k- współczynnik sprężystości sprężyny. Znak oznacza, że siła F ma kierunek przeciwny do wychylenia x. ruch harmoniczny można wyrazić zależnością	Siłę wywołującą
F =-mo>^2x	(6.2)
2 71 gdzie o) jest to tzw. pulsacja kołowa co = ——.
T- okres drgań. Z porównania równań (6.1) i (6.2) otrzymujemy: mo)^2x = kx stąd	(6.3)
	(6.4)

Wahadło sprężynowe jest układem drgającym masy zaczepionej na jednym końcu sprężyny i masy sprężyny, która rozłożona jest wzdłuż jej długości l. Nie można pominąć faktu, że całkowita energia takiego układu E będzie równa sumie energii drgającej masy m i energii drgającej sprężyny o masie ną

ll	(6.5)
Energia masy w ruchu drgającym prostym wyraża się _ mA^2co^2 E„ =- 2	(6.6)

gdzie A jest amplitudą drgań, zaś a> — oznacza pulsację. Energia ruchu drgającego elementu sprężyny

59

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki