324 325

324 Zarządzanie projektami

Zaistnienie zdarzenia oznacza, że wykonane zostały wszystkie czynności $ poprzedzające daną czynność, więc można przystąpić do realizacji interesującej % nas czynności. Pewne inne czynności również należy wykonywać w określonej kolejności, ale nic jest to następowanie bezpośrednie. Przykładowo, realizując ■: projekt budowlany, najpierw trzeba wykonać czynność polegającą na zrobieniu ■$ wykopu pod fundament, a znacznie później czynności związane z wybudowa- K niem ścian. Niewątpliwie jednak czynności te należy wykonać w takiej właśnie i kolejności.

Wreszcie w projekcie występują zazwyczaj takie czynności, które mogą być ' wykonywane równolegle, w tym samym czasie. Przykładem takich czynności mogą być prace wykończeniowe w sąsiednich pomieszczeniach budowanego domu. Sporządzenie kompletnej listy czynności wraz z określeniem czynności poprze-dzających każdą z czynności, znajdujących się na tej liście, ma kluczowe znaczenie w przypadku stosowania metod opisanych dalej. Uporządkowany zbiór czynności przedstawimy w postaci sieci czynności. Jest to graf, w którym luki odpowiadają czynnościom, a wierzchołki — zdarzeniom.

Przypuśćmy, że w interesującym nas projekcie udało się określić sieć czynności oraz podać czasy ich trwania. Możemy się zapytać, jaki jest najkrótszy możliwy czas realizacji projektu. Nazwiemy go czasem krytycznym projektu. Ze względu na to, że niektóre czynności możemy wykonywać równolegle, czas krytyczny jest zazwyczaj znacznie krótszy od sumy czasów wykonania wszystkich czynności tworzących projekt.

Następujące po sobie czynności, które wyznaczają czas krytyczny, nazywamy ścieżką krytyczną. Czynności tworzące ścieżkę krytyczną, nazywane czynnościami krytycznymi, charakteryzują się tym, że każde wydłużenie czasu trwania dowolnej z tych czynności powoduje wydłużenie czasu realizacji projektu ponad czas krytyczny. Są to więc czynności, na które w trakcie realizacji projektu trzeba zwrócić szczególną uwagę. Oczywiście realizacja czynności niekrytycznych, które nie tworzą ścieżki krytycznej, jest również ważna, ale ze względu na rezerwy czasowa tych czynności istnieje możliwość pewnego ich opóźnienia, które nie wpływa na możliwość zrealizowania projektu w czasie krytycznym.

Zajmiemy się dalej wyznaczeniem czasu krytycznego. Podstawową metodą wykorzystywaną do tego celu jest metoda ścieżki krytycznej (Critical Path Method — CPM). Pozwala ona również określić najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych czynności¹, czynności krytyczne i niekrytyczne oraz rezerwy czasowe dla czynności niekrytycznych. Na podstawie tych informacji możemy określić harmonogram realizacji projektu, w którym wyznaczamy terminy rozpoczęcia i zakończenia czynności wchodzących w skład rozpatrywanego projektu. Każdy harmonogram, pozwalający na zrealizowanie projektu w czasie krytycznym, określimy jako harmonogram czasowo--optynialny.

Kształtując harmonogram czasowo-optymalny, wykorzystamy możliwość zaplanowania rozpoczęcia wszystkich czynności (zarówno krytycznych, jak i niekrytycznych) w najwcześniejszych dopuszczalnych momentach oraz możliwość zaplanowania rozpoczęcia wszystkich czynności w najpóźniejszych dopuszczalnych momentach.

W metodzie CPM zajmujemy się jedynie czasem trwania czynności tworzących projekt. Z realizacją projektu związane jest zazwyczaj zużycie różnych środków, których dostępność w czasie może być ograniczona. Analizę czasowa projektu trzeba więc połączyć z zagadnieniem zarządzania dostępnymi zasobami środków. Ograniczona dostępność może prowadzić do konfliktu zasobów polegającego na tym, że ten sam środek potrzebny jest w tym samym czasie do realizacji różnych czynności. Rozwiązanie konfliktów zasobów może prowadzić do wydłużenia czasu realizacji projektu w porównaniu ze znalezionym metodą CPM czasem krytycznym. Z kolei dysponując dodatkowymi środkami, możemy dążyć do skrócenia czasu realizacji projektu w porównaniu z czasem krytycznym. Zagadnienia te wchodzą w skład analizy czasowo-kosztowej. Wykorzystanie możliwości przyspieszenia niektórych lub wszystkich czynności pociąga za sobą zazwyczaj konieczność wykorzystania dodatkowych środków.

Jeżeli nimi dysponujemy, możemy zapytać, w jaki sposób dokonać ich rozdziału pomiędzy czynności w celu skrócenia czasu ich trwania, tak by zrealizować projekt w najkrótszym możliwym czasie. Jeżeli jednak zależy nam na określonym skróceniu czasu realizacji projektu, możemy zapytać, ile to będzie musiało kosztować przy założeniu optymalnego rozdziału środków. Oba powyższe zadania można sformułować jako zadania programowania liniowego.

Metodę PERT (Program Evaluation and Review Techniąue) stosujemy wówczas, gdy trudno jest jednoznacznie określić czasy trwania poszczególnych czynności. Podajemy wówczas trzy oszacowania czasu trwania każdej czynności: czas optymistyczny, czas najbardziej prawdopodobny i czas pesymistyczny. Korzystając z oszacowań statystycznych, możemy uzyskać oczekiwany czas realizacji projektu i jego wariancję, a następnie odpowiedzieć na pytanie, jakie jest prawdopodobieństwo zakończenia projektu w interesującym nas czasie, lub też zaplanować termin zakończenia projektu, tak aby mógł on być dotrzymany z zadanym prawdopodobieństwem.

W rozdziale tym zajmiemy się najważniejszymi zagadnieniami związanymi z zarządzaniem projektami w zakresie określenia najkrótszego możliwego czasu ich trwania, tworzenia harmonogramu czasowo-optymalnego i przydziału dodatkowych środków w celu skrócenia pierwotnego czasu ich trwania. Omówimy zasady tworzenia sieci czynności na podstawie listy czynności, metodę CPM, PERT oraz wybrane zagadnienia analizy kosztowo-czasowej. Przedstawimy również problem poszukiwania czasu krytycznego projektu jako zadanie programowania liniowego oraz zadanie kosztowo-czasowe jako zadanie wielokryterialnego programowania linio-

1

W realnie realizowanych projektach planowanym momentom rozpoczęcia i zakończenia czynności przyporządkowano daty kalendarzowe, dlatego też momenty te nazywane są wówczas terminami rozpoczęcia i zakończenia czynności.