3862631544471 kolo

I. Korzystając z Zasad Dynamiki Newtona wyznaczyć równania ruchu układu (m to masa danego wózka, b to współczynnik tarcia w tłumiku, k to współczynnik sprężystości sprężyny).

Otrzymane równania zapisać w postaci równań stanu, za wyjście przyjąć zmienne stanu Xi oraz x₂. (2,5 pkt)

<*>,m

2.Korzystając z równań Lagrange'a wyznaczy równania ruchu układu (b to współczynnik tarcia w tłumiku, k to współczynnik sprężystości sprężyny. T to moment obrotowy, m to masa wałka, promień wałka wynosi r). (2,5 pkt)

2^,T2

3. Zbadać sterowainość i obscrwowalność podanego układu: (2.5 pkt)

₍ ¹ 5 11 f° °1 r, o *1

i(f)= 2 4 3s{/)+0 I u(f) x(t)= _Q ‘

sil)

4. Dla układu opisanego równaniem: zbadać stabilność, narysować schemat analogowy oraz zbudować sprzężenie od stanu przenoszące pierwiastki układu do punktów s,=-l+j. s.<=-1-j (układ jest sterowalny i obscrwowalny).

i / =