3tom211

6. GOSPODARKA ELEKTROENERGETYCZNA 424

Jeśli wszystkie te urządzenia mają jednakowe wskaźniki niezawodności i zawodności

Pi = Pi - ••• = P. = ••• = Pn    (6.99)

9t = 9t = - = q_t =••• = «»    (6.100)

to prawdopodobieństwo równoczesnej awarii k wybranych urządzeń spośród n urządzeń pracujących równolegle przy równoczesnej zdatności pozostałych n—k urządzeń wyznacza się ze wzoru

q<* = QiPr^k    (6.101)

zaś prawdopodobieństwo równoczesnej awarii k dowolnych urządzeń spośród n urządzeń pracujących równolegle — odpowiednio ze wzoru

przy czym (ⁿ\ ”•

⁽⁶¹⁰³⁾

gdzie: n, k — liczby naturalne.

Na rysunku 6.14 pokazano przykładową dystrybuantę prawdopodobieństwa awarii (zwaną dystrybuantą awaryjności) w przypadku systemu złożonego z 50 jednostek o różnej mocy. Jak widać, dystrybuanta awaryjności Q,. = F{Pj, narysowana na wykresie półlogarytmicznym, stanowi linię prostą w prawie całym przedziale zmienności P+ z wyjątkiem początkowej części wykresu, w której występuje odchylenie od prostej, ponieważ przy P_ol = 0 prawdopodobieństwo sumowane wynosi 0_a = 1.

Rys. 6.14. Dystrybuanta awaryjności przykładowego systemu elektroenergetycznego z 50 jednostkami Zaczerpnięto z [6.4]

Na tej podstawie można przeprowadzić aproksymację dystrybuanty awaryjności za pomocą funkcji podanej przez Kopeckiego [6.4]

Q = Cexp(—cpj    (6.104)

gdzie: C, c — stałe charakterystyczne badanego systemu; p_a = PJP, — wartość względna mocy wytrąconej awaryjnie, odniesiona do mocy zainstalowanej w systemie.

6.4.2. Obliczanie energii nie dostarczonej

Celem obliczeń niezawodności zarówno urządzeń energetycznych, jak i ich układów o strukturze szeregowej, równoległej lub mieszanej (szeregowo-równoległej) jest określenie prawdopodobieństwa niedostarczenia energii elektrycznej do odbiorców, którzy z tego powodu ponoszą straty zależne od głębokości deficytu mocy i czasu jego trwania.

Rys. 6.15. Sposób obliczania energii prawdopodobnie nie dostarczonej wskutek awaryjności przykładowego systemu elektroenergetycznego: a) wykres uporządkowany obciążenia elektrycznego systemu; b) dystrybuanta awaryjności systemu

Na rysunku 6.15 przedstawiono metodę określania energii prawdopodobnie nie dostarczonej wskutek awaryjności przykładowego systemu elektroenergetycznego, dla którego są znane następujące wielkości i zależności:

—    wykres uporządkowany obciążenia P, = f(t) oraz szczególne wartości obciążenia: moc szczytowa P„ moc podstawowa Po, a także moc zainstalowana w systemie P, i rezerwa mocy w szczycie P_r będąca różnicą P,—P_s;

—    dystrybuanta awaryjności systemu 0_ = P(P_ai), na której zaznaczono prawdopodobieństwo <j„ awaryjnego wytrącenia zadanej mocy P_ai oraz prawdopodobieństwo sumowane Q_a awaryjnego wytrącenia mocy P_ai lub większej.

Dla każdej wartości mocy P_Qi można z wykresu uporządkowanego określić czas t_ai oraz energię E_ai. Wobec tego energia £„ prawdopodobnie nie dostarczona w okresie T, wyrażona w kW • h/a, jest określona wzorem

n

(6.105)

Ea = L <?«£«

1=1