95 3

Wykorzystanie algebry macierzy w analizie złożonych układów gospodarczych

	"0,74 0,36 0,46"	T	"0,74 0,52 0,75“
1 X o 11	0,52 0,56 0,4 0,75 0,48 0,85	=	0,36 0,56 0,48 0,46 0,4 0,85

Wektor cen ma postać:

1

284

740 520 750] 360 560 480 460 400 850J

oo

0,3

0,2

VL

	“0,9]	\
+	0,4
	0,6	J

1

284

"740 520 750"		" I "		“6"
360 560 480		0,7	-	4
460 400 850		0,8		5

Zatem cena kWh energii elektrycznej wynosi 6 zł, cena kg węgla - 4 zł, zaś cena kg stali

wynosi 5 zł.

13. Dla przedsiębiorstwa produkującego dw'a wyroby dana jest macierz współczynników technicznych:

0,3 0,2 0,1 0,4

Wyznaczyć ceny tych wyrobów, gdy wiadomo, że łączna wartość wyrobów końcowych przedsiębiorstwa wynosi 1800 zł, produkcja całkowita wyrobu pierwszego wynosi 100 sztuk, a wyrobu drugiego: 130 sztuk oraz że spełniona jest zależność:

2(Zj +    ) = Zj +    .

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

“0,7 -0,2"	, A^t =	"0,3	0,1"	, I-A^r =	1 0 1 O (
- 0,1 0,6		_0,2	0,4^		-0,2 0,6

Z równania bilansowego produkcji i cen mamy:

: + k = (1 - A^r)p

oraz

= ‘di Pi •

A zatem:

0,74	0,52	0,75'	1	”740	520	750"
0,36	0,56	0,48		360	560	480
			" 284 ’
0,46	0,4	0,85		460	400	850

Ostatecznie dostajemy:

_(/ Ar_r {I-A^Tf 1000

det    284

103