81 3

Wykorzystanie algebry macierzy v» analizie złoconych układów gospodarczych

	' 0,1 0,2 0,5		'260"
A =	0,5 0,1 0,8	, 0 =	350
	0,05 0,2 0,2_		130

Zatem otrzymujemy

0,9 -0,2 - 0,5"		"260"		99"
- 0,5 0,9 - 0,8		350	-	81
- 0,05 - 0,2 0,8 _		130		21

Produkując zaplanowaną ilość produkcji globalnej otrzymamy w zakładzie pierwszym 99 jednostek produktu finalnego, w zakładzie drugim: 81 jednostek, zaś w zakładzie trzecim tylko 21 jednostek tego produktu.

Ad c). Wektor produkcji globalnej Q wyznaczamy ze wzoru

Q = {l-AY'q_t

gdzie:

	'0,1 0,2 0,5"		'15'
A =	0,5 0,1 0,8		53
	0,05 0,2 0,2		65

W pierwszej kolejności wyznaczymy macierz odwrotną do macierzy (/ - A). Wyznacznik tej macierzy jest równy

0,9    - 0,2 - 0,5'

det(/ - Al) - det

- 0,3435.

		- 0,05 - 0,2 0,8
Wyznaczamy dopełnienia algebraiczne:
Ą] = (-1)'^+I	0,9 - 0,8 - 0,2 0,8	= 0,56, A’2 =(-l)^ił2	-0,5 -0,8 -0,05 0,8

i+i

- 0,5    0,9    - 0,8

4b

Al = (-l)^2ł2 -ki = (-1)^3+I

- 0,5    0,9

-0,05 -0,2

1-0,2 -0,5

-0,2 0,8

= 0,145, Al = (-l)

o 'to 1 o	= 0,695, ą. =(-l)^2‘^3	0,9	-0,2
-0,05 0,8		i o o L/l	-0,2

-0,2	-0,5	= o,6i, a:2 =(-im^2	0,9	-0,5
0,9	-0,8		-0,5	-0,8

3 + 3

43=(-i)

= 0,71,

= 0,44, = 0,26, = 0,19. 0,97,

0,9    - 0,2

-0,5    0,9

a następnie macierz dołączoną(I-A)

\ V