CCF20090120017

Wydaje się, że do każdej dyscypliny istnieje specjalne podejście, zarazem interesujące i zachęcające. „Wielcy ludzie” to bardzo często osoby, które odczuwały silne zainteresowanie jakimś przedmiotem i przypadkiem albo w wyniku doświadczeń, albo też dzięki wpływowi dobrych nauczycieli natrafiły na to właśnie podejście. To nieznajomość sposobów podejścia do różnych dyscyplin sprawia, że geniuszy uważa się za odrębny gatunek. Im bliżej poznajemy metody stosowane przez „wielkich”, tym bardziej wydają się one oczywiste.

Anegdoty bardzo często powodują powstawanie mylnych wyobrażeń. Opowiada się historyjkę o Newtonie i o jabłku. Newton widział spadające jabłko i zastanowił się dlaczego jabłko spada — tak nam opowiadają. To zupełnie 'nieprawdopodobne, by tak było istotnie. Do dziś wcale nie wiemy, dlaczego jabłko spada. Znacznie prawdopodobniejsze jest, że Newton myślał w taki mniej więcej sposób. Co 'by się stało, gdyby jabłko upuścić z bardzo, bardzo wielkiej wysokości? Najpewniej również by spadało, choćbyśmy je zrzucali z nie wiadomo jak wielkiej wysokości, dowolnie daleko od Ziemi. Gdyby tak nie było, musiałaby istnieć jakaś wysokość, na której nagle okazałoby się, że jabłko nie spada. To jest możliwe, ale niezbyt prawdopodobne. A zatem wydaje się prawdopodobne, że gdybyśmy oddalili się od Ziemi nawet na odległość Księżyca czy Słońca, i tak nadal odczuwalibyśmy przyciąganie Ziemi, chociaż może nie tak silnie jak tutaj. Może właśnie to przyciąganie utrzymuje Księżyc w pobliżu Ziemi i sprawia, że Ziemia krąży wokół Słońca? Taki w każdym razie był wniosek, do jakiego doprowadziło Newtona spadające jabłko — każda cząstka materii we wszechświecie posiada siłę przyciągania wszystkich innych cząstek, bez względu na dzielącą je odległość. Nikt nie zamierza przeczyć wielkości Newtona. Ale nikt też nie może powiedzieć, aby w stosowanym przez niego sposobie rozumowania było coś nadludzkiego!

ROZUMOWANIE MATEMATYCZNE

Matematyka uczy nas, jak rozwiązywać zagadki. Każdy wie, że bardzo łatwo jest rozwikłać zagadkę, jeśli ktoś przedtem powiedział nam, jakie jest rozwiązanie* To po prostu sprawdzian pamięci. Za matematyka możesz uważać się wtedy — i tylko wtedy — jeśli czujesz, że potrafiłbyś rozwiązać taką zagadkę, jakiej przedtem nie rozwiązałeś ty sam ani nikt inny. A to jest sprawdzianem rozumowania.

Na czym właściwie polega ta umiejętność rozumowania? Czy to coś zupełnie odrębnego od innych umiejętności lub władz naszego umysłu? Czy to coś trwałego i niezmiennego, czy też coś, co można trenować i rozwijać? Jak dochodzi się do posiadania takiej umiejętności?

Na pierwszy rzut oka rozumowanie matematyczne wydaje się czymś całkowicie specyficznym. Wygląda na to, że nie można go zaklasyfikować ani do grupy nauk doświadczalnych, ani też do twórczości artystycznej.

Niektóre dyscypliny powstały niewątpliwie jako rezultat doświadczeń bądź działalności praktycznej. Chemia zajmuje się tym, co będzie, jeśli jakiś metal zanurzymy w jakiejś cieczy, albo jeśli zawartość jednej retorty zmieszamy z zawartością innej. Mechanikę interesuje ruch brył. Historia opisuje działania ludzi. Filologia zajmuje się słowami, używanymi przez ludzi różnych narodowości w różnych częściach świata.

Z drugiej strony, istnieją dziedziny, co do których przedmiotuinie ma zgodności poglądów. Są to dziedziny, w których materiał dowodowy nie

37