CCF20120329000

Dane są dwa wektory A(2,-3,4) i B( 1,3,-1) obliczyć:

AB i A x B

7.

Korzystając z przedstawionej na rysunku zależności prędkości ciała od czasu oblicz drogę, którą przebyło ciało w ciągu pięciu sekund ruchu.

8.

Pociąg porusza się z prędkością 50 km/h. W jakiej odległości S od przystanku należy rozpocząć hamowanie, jeżeli podczas hamowania ruch jest jednostajnie opóźniony z przyspieszeniem a=0,3 m/s.

9.

Rakieta w ciągu 1 min wznosi się do góry ze stałym przyspieszeniem 20 m/s² . Po upływie tego czasu, wskutek zużycia paliwa rakieta porusza się jak cząstka swobodna, a) Jaką osiągnie maksymalną wysokość? b) Po jakim czasie spadnie na ziemię? Przyspieszenie ziemskie przyjąć stałe równe 10 m/s²

10.

W chwili, w której zapala się zielone światło, samochód rusza i porusza się z przyspieszeniem 1.8 m/s. W tym samym momencie ciężarówka jadąca ze stałą prędkością 9 m/s wyprzedza samochód, a) Jak daleko za punktem startowym samochód dogoni ciężarówkę? b) Jaką będzie miał wtedy prędkość?

11.

Ciało ruszyło z punku A w kierunku punku B i na całym odcinku od A do B poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z przyspieszeniem a=3 m/s². W ostatniej sekundzie tego ruchu ciało przebyło drogę s=l6.5 m. Obliczyć odległość pomiędzy punktami A i B oraz czas potrzebny na przebycie tej odległości.

12.

Kulę rzucono pionowo w górę z prędkością 24 m/s.

a)    jak wysoko się wzniesie?

b)    jak długo będzie się wznosić?

c)    przy jakiej prędkości początkowej wzniesie się na wysokość 15 m?

d)    jak długo będzie w powietrzu?

13.

Ciało wyrzucono z prędkością początkową Vo pod kątem a do poziomu. Zaniedbując opór powietrza znaleźć:

a) czas lotu ciała b) maksymalną wysokość h, oraz zasięg L

c) równanie toru ciała y(x), gdzie y jest wysokością a x odległością ciała od miejsca wyrzucenia

14.

Struga wody opuszcza rurę z prędkością v = 30 m/s pod kątem a = 40st. do poziomu. Na jakiej wysokości trafia ona ścianę, znajdującą się w odległości d = 60 m od wylotu strugi (tarcie powietrza zaniedbać).

15.

Pocisk wystrzelony poziomo z działa znajdującego się 50 m nad poziomą płaszczyzną opuścił lufę z prędkością 240 m/s. Znaleźć równanie toru tego pocisku [ y(x) ] i na jego podstawie wyznaczyć punkt na płaszczyźnie w który uderzy pocisk.

16.

Ciało wyrzucono z prędkością początkową Vo pod kątem a do poziomu. Spada ono na równię pochyłą nachyloną pod kątem P do poziomu oddaloną o odległość L od punktu wyrzucenia ciała. Obliczyć w którym punkcie równi upadnie ciało.a = 45st., P = 30st., L = 1.0 m, Vo= 10.0 m/s