CCI00006

ZADANIA ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ

część I

Rachunek prawdopodobieństwa

1.    Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że spośród grających w brydża pierwszy gracz otrzyma a, drugi b, trzeci c, czwarty d asów.

2.    W sposób losowy rozmieszczono k identycznych kul w N szufladach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ustalonej szufladzie znajduje się h < k kul?

3.    Spośród n losów loteryjnych jest m wygrywających. Jaką szansę wygrania ma posiadacz k losów?

4.    Dziewczynka zaciska w dłoni 6 długich trawek tak, że wystają końce i zawiązuje je po parze najpierw u góry, potem wystające u dołu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zawiązane trawki utworzą jeden okrąg?

5.    W 10-piętrowym bloku jadą windą 3 osoby. Każda z nich wysiada na losowo wybranym piętrze. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:

a)    wszystkie trzy wysiądą na tym samym piętrze?

b)    każda z osób wysiądzie na innym piętrze?

6.    Rzucamy trzema kostkami. Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma oczek wynosi: a) 6; b) 17.

7.    Na Jóterii jest 100 losów, z których 5 wygrywa. Jakie jest piawdopodobieństwo, że wśród trzech kupionych:

a)    dokładnie jeden wygrywa?

b)    co najmniej jeden wygrywa?

8.    Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba naturalna jest podzielna przez 3 lub przez 4 lub przez 5.

9.    Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma dwóch losowo wybranych ułamków właściwych jest nie większa od 1, a ich iloczyn nie większy od 2/9?

10.    Jakie jest prawdopodobieństwo, że pole prostokąta o obwodzie 20 cm nie przekracza 21 cm² ?