CCI20111111080

-ptoU7ć<?i/i

Podstawiając do wzoru (5-36) otrzymamy

(5-37)

P = U I cos cp

Wzór ten wyraża moc czynną prądu sinusoidalnie zmiennego. Występujący w tym wzorze cosinus kąta przesunięcia fazowego napięcia względem prądu nazywa się współczynnikiem mocy.

Wzór (5-37) można stosować do każdego odbiornika lub obwodu prądu zmiennego. W obwodzie zawierającym jedynie opór czynny kąt przesunięcia fazowego qp = 0, więc cos cp = 1 i moc czynna wyniesie P =' U I.

Moc bierną (oznaczenie Q) przez analogię z mocą czynną można wyrazić wzorem

Q = XI2

gdzie X — opór bierny.

W przypadku obciążenia indukcyjnego X = coL. Po podstawieniu otrzymamy

Q = coL/²

Wiemy, że co LI = U_h, zatem

Q = U_LI

Z wykresu wektorowego (rys. 5-39) U_L = U sin ©, więc

(5-38)

Q = Ul sin cp

W celu odróżnienia od jednostki mocy czynnej, jednostkę mocy biernej nazwano war (oznaczenie VAr) ¹); 10³ VAr = 1 kVAr.

Iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu (niezależnie od rodzaju obciążenia) nazywa się mocą pozorną prądu zmiennego

(5-39)

S = Ul

Jednostkę mocy pozornej nazwano woltoamperem (oznaczenie YA), jednostki pochodne kilowoltoamperem (1 kVA) i mega-woltoamperem (1 MVA). Z określenia mocy czynnej wynika, że moc pozorna obwodu tylko o oporze czynnym jest równa jego mocy czynnej.

Odpowiednio do mocy czynnej i biernej rozróżnia się energię czynną mierzoną w kilowatogodzinach (kWh) i energię bierną mierzoną w kilowarogodzinach (kVArh).

Moc czynną możemy traktować również jako iloczyn napięcia przez składową prądu czynną, czyli

P — UI_CZ — Ul cos <p

a moc bierną jako iloczyn napięcia przez składową prądu bierną, czyli

Q =- UI_b = Ul sin <p

Na podstawie takiej interpretacji mocy można by powiedzieć, że prąd czynny dostarcza do odbiornika energię czynną, która zamienia się w nim na energię cieplną lub mechaniczną. Natomiast prąd bierny dostarcza tyleż energii ze źródła do odbiornika, ile jej następnie przenosi z powrotem do źródła, a zatem praca prądu biernego jest równa zeru.

Prąd bierny czerpany przez odbiornik jednakże obciąża przewody sieci doprowadzającej prąd i powoduje ich grzanie.

Pojęcie mocy pozornej stosuje się do oznaczania mocy źródła energii prądu przemiennego. Dla każdej maszyny elektrycznej, transformatora i w ogóle dla każdego aparatu elektrycznego charakterystyczny jest tzw. prąd znamionowy, jest to taka wartość skuteczna natężenia prądu, przy której prąd ten płynąc w uzwojeniach maszyn, transformatorów itp. nie spowoduje ich nadmiernego nagrzewania. Również tzw. napięcie znamionowe jest wartością napięcia, na jaką jest obliczona izolacja uzwojeń i innych części będących pod napięciem w maszynach,'transformatorach itp. Wobec tego moc znamionowa maszyny elektrycznej lub transformatora nie może być mniejsza od iloczynu znamionowego napięcia i natężenia prądu, a więc jest to moc pozorna, która określa, w jakim stopniu może być obciążona prądnica czy też transformator.

5.13. Wpływ współczynnika mocy na wykorzystanie urządzeń elektrycznych

Stopień wykorzystania mocy prądnicy prądu sinusoidalnie zmiennego, transformatora i sieci zależy od rodzaju obciążenia Przypuśćmy, że prądnica prądu sinusoidalnego zasila odbiorniki

161

11 Elektrotechnika

1

Jest to skrót woltoamper repktancyjny.