CCI20130618001

semestr letni, 2011/2012

Ekonometria

Ćwiczenia 4 - Weryfikacja modelu ekonometrycznego 3. Badanie indywidualnej istotności parametrów strukturalnych modelu (test t-Studenta)

Hipotezy:    H₀: /?,. = 0

Hf. Ą*0

Statystyka testowa:

Wartość krytyczna: Wykres rozkładu:

t, =

4

(A)

Jeśli zachodzi nierówność \t_i\>t(j,T-K-\), to odrzucamy H₀ na rzecz H_l.

Uwagi:

Hipotezę zerową H_c należy rozumieć w sposób następujący: Parametr /?. nieistotnie różni się od zera, tj. zmienna objaśniająca x_t statystycznie nieistotnie wpływa na zmienną objaśnianą y.

Hipotezę alternatywną H_x należy rozumieć w sposób następujący: Parametr istotnie różni się od zera, tj. zmienna objaśniająca x_i statystycznie istotnie wpływa na zmienną objaśnianą y.

Parametr a wyraża poziom istotności, czyli wielkość prawdopodobieństwa z jakim statystyka f₍ znajduje się w obszarze krytycznym. Należy go zatem rozumieć jako odsetek błędów jakie popełniamy odrzucając H₀, podczas gdy H₀ jest prawdziwa. Wartość poziomu istotności przyjmuje badacz. Im ta wartość jest bliższa zeru, tym badanie jest bardziej dokładne. Zazwyczaj przyjmuje się wartości: 0,01, 0,05 lub 0,1.

Wartość krytyczną odczytujemy z tablic rozkładu t-Studenta.

4. Przedział ufności dla parametru strukturalnego

p (4 - u ■ & (&) ^ Pi *    + * * • °

= 1 -a

Interpretacja:    Rzeczywista wartość parametru zawiera się przedziale lĄ -t„ -ćr^Ą ^+?«.

z prawdopodobieństwem 1 - a.

2