CCI20130618003

semestr letni, 2011/2012

Ekonometria

Ćwiczenia 4 - Weryfikacja modelu ekonometrycznego

Możemy rozpatrywać dwa przypadki:

-    Jeśli DW e (0,2), to podejrzewamy dodatnie skorelowanie składników losowych (p, > 0).

Wtedy:    jeśli DW <d_L, to odrzucamy H₀ na rzecz H₁,

jeśli DW >dy,to brak jest podstaw do odrzucenia H₀ na rzecz H_x, jeśli DW e (d_L,d_a), to test nie rozstrzyga.

-    Jeśli DW e (2,4), to podejrzewamy ujemne skorelowanie składników losowych (ącO).

Obliczamy DW* =4-DW. Wtedy:

jeśli DW* <d_L, to odrzucamy H₀ na rzecz H₁,

jeśli DW* > d_v, to brak jest podstaw do odrzucenia H₀ na rzecz H_l,

jeśli DW* e {d_L,d_u), to test nie rozstrzyga.

Uwagi:    Statystyka DW nie ma zastosowania w przypadku modeli dynamicznych, w których występują

opóźnione zmienne endogeniczne.

b. Test A-Durbina

Ponieważ test Durbina-Watsona nie ma zastosowania w przypadku modeli dynamicznych z opóźnioną zmienną endogeniczną, został opracowany alternatywny test, mający zastosowanie w przypadku tego modelu.

Nosi on nazwę testu h.

Zatem badając autokorelację składników losowych modelu:

y, = A + Mi + -+Pk^x,k + rw,-i + £

Możemy stosować test A-Durbina.

A = 0 A *°

h = ,Ą

Hipotezy:    H₀:

Hf.

Statystyka testowa:

Gdzie:    p_x - współczynnik autokorelacji reszt MNK,

a¹ (/,) - empiryczna wariancja błędu estymacji parametru y_x,

T - liczebność próby.

Wartość krytyczna:    z_a - dystrybuanta standaryzowanego rozkładu normalnego.

Wykres rozkładu:

Jeśli zachodzi nierówność: \h\ > z_a, to odrzucamy H₀ na rzecz H\.

4