DSCN3845

przebieg. W celu umożliwienia rozpatrzenia wpływu jednostkowej siły stycznej na drgania skrętne wału korbowego, przeprowadza się analizę przebiegu krzywej sił stycznych. Zgodnie z teorią Fouriera krzywą sil stycznych zastępuje się zespołem sinusoid o różnych amplitudach i różnych częstościach, które dodane do siebie na długości odpowiadającej okresowi sił stycznych dają obraz tej krzywej. Sinusoid tych może być nieskończenie wiele. Praktycznie jednak wyznacza się tylko pewną określoną liczbę harmonicznych, gdyż wyższe harmoniczne o dużej częstotliwości i stosunkowo małych amplitudach nie mają istotnego znaczenia.

Typowy przebieg zmian jednostkowej siły stycznej oraz jej 12 harmonicznych, dla silnika czterosuwowego pokazano na rysunku 41, na dwa obroty wału korbowego przypada jeden okres pierwszej harmonicznej, dwa okresy drugiej, trzy okresy

Rys. 41. Przebieg Jednostkowej sity stycznej tgljf harmonicznych w silniku czterosuwowyn

trzecią itd. Odpowiednio do tego częstość pierwszej harmonicznej jest dwa razy mniejsza niż prędkość kątowa wału korbowego. Częstość drugiej harmonicznej jest dwa razy większa niż pierwszej, czyli równa prędkości kątowej co, częstość trzeciej harmonicznej jest trzy razy większa niż pierwszej itd. Uogólniając można zapisać, że w silniku czterosuwowym częstość k—tej harmonicznej jest k razy większa niż częstość pierwszą harmoniczną:

(45)

Stosunek częstości kątowej % kolejnej harmonicznej siły stycznej do prędkości kątowej to wału korbowego nazywamy rzędem harmonicznej i oznaczamy łv.

Zespoły ^Iape.doyje

-    (46)

ta

Dla silnika czterosuwowego hh=k/2, czyli, że rząd harmonicznej siły stycznej jest równy połowie liczby kolejnej szeregu (rys. 41).

Obliczenia wału korbowego na drgania skrętne mają na celu określenie:

>    przy jakich prędkościach obrotowych silnika występują rezonanse,

>    wartości dodatkowych naprężeń powstających przy rezonansach. Prędkość obrotowa, przy której następuje rezonans, jest nazywana prędkością obrotową krytyczną. Na rysunku 42 pokazano przebieg odkształceń skrętnych wału silnika przy różnych prędkościach obrotowych. Linia AB na wykresie określa odkształcenia, powodujące w wale korbowym dopuszczalne naprężenia zmęczeniowe. Każde przekroczenie tych odkształceń

Rys. 42. Wykres wielkości odkształceń skrętnych wału korbowego w zależności od prędkości obrotowej silnika;

prędkości obrotowe rezonansowe: ni—945 obrAnin, n₂= 1260 obr/min, n₃ * 1590 obr/min. n₄ = 1800 obrAnin

wywołuje naprężenia, które zmniejszają trwałość wału. W przykładowym silniku, dla którego sporządzono wykres pokazany na rysunku 42, są cztery zakresy rezonansowych prędkości obrotowych, przy czym zakres 1800 obr/min jest prędkością obrotową, mogącą doprowadzić do zniszczenia wału korbowego. Ograniczenie zwiększenia odkształceń przy rezonansowych prędkościach obrotowych (n=945 obr/min, n = 1260 obr/min, n = 1580 obr/min) jest skutkiem występowania sił tłumiących. Siły te są wynikiem tarcia czopów w łożyskach, tarcia pierścieni i tłoków w cylindrach, tarcia wewnątrz materiału wału korbowego oraz oporów stawianych przez mechanizmy napędzane silnikiem. Wskutek tłumienia amplituda drgań nie wzrasta nieograniczenie, lecz osiąga

Strona 54

Strona 55