fiz103

że logarytm z tej liczby należy interpretować jako entropię czarnej dziury. Tak zdefiniowana entropia byłaby miarą informacji nieodwracalnie straconej, gdy materia wpada pod horyzont zdarzeń podczas procesu powstania czarnej dziury.

W proporcji Bekensteina jest jednak pewna niejasność, którą nie można pominąć.

Otóż akceptacja, iż czarna dziura ma entropię proporcjonalną do powierzchni horyzontu zdarzeń, to powinna mieć również niezerową temperaturę, która również powinna być proporcjonalną do grawitacji powierzchniowej. Ale wówczas, zgodnie z teorią klasyczną nie jest możliwa równowaga termodynamiczna w niezerowej temperaturze, gdy materia wpada pod horyzont zdarzeń (absorbuje promieniowanie, energię) natomiast z jej definicji sama nie promieniuje.

Powstały paradoks pozostał nie rozstrzygnięty do 1974 roku. W tym czasie Stephen Hawking zajmował się badaniem efektów kwantowych w otoczeniu czarnych dziur. Ku swojemu zaskoczeniu otrzymane rezultaty wskazywały, że czarna dziura zachowuje tak, jakby emitowała cząstki i promieniowanie w stałym tempie (stała moc promieniowania). Trudno było uwierzyć w taki fizyczny proces, gdy uwzględni się to jak definiujemy obiekt będący czarną dziurą. Ostatecznie Hawking zaakceptował istnienie takiego procesu, w którym czarna dziura tworzy i emituje cząstki tak, jakby była zwykłym gorącym ciałem. Temperatura czarnej dziury jest proporcjonalna do grawitacji powierzchniowej i odwrotnie proporcjonalna do masy. W ten sposób sugestia Bekensteina, że czarna dziura ma niezerową entropię, stała się spójna wewnętrznie; czarna dziura może istnieć w stanie równowagi termodynamicznej z niezerową temperaturą. Teraz pozostaje już tylko, aby tę sugestię uzasadnić (wielu fizyków, posługując się różnymi metodami matematycznymi, potwierdziło, że czarne dziury emitują promieniowanie o widmie termicznym).

Emisję promieniowania można zrozumieć w sposób następujący. Zgodnie z mechaniką kwantową całą przestrzeń (również próżnię) wypełniają pary wirtualnych (pomyślanych) cząstek i antycząstek, które wyłaniają się z próżni, przez chwilę istnieją niezależnie, po czym znów łączą się i znikają. Cząstki te nazywamy wirtualnymi, ponieważ w odróżnieniu od rzeczywistych nie można ich bezpośrednio rejestrować za pomocą stosownych detektorów. Spełniają wymagania wynikające z zasady nieoznaczoności Heisenberga: * 1= • A* >    \a W

^Z"

Można natomiast rejestrować wpływ, jaki wywierają na niektóre procesy fizyczne. Ich istnienie potwierdza na przykład przesunięcie linii widmowych wzbudzonych atomów wodoru. Gdy wirtualna para cząstek pojawia się w pobliżu horyzontu zdarzeń, jeden z partnerów może wpaść do czarnej dziury, a wtedy drugi nie ma z czym się połączyć i anihilacja jest niemożliwa. Ta cząstka może również wpaść do czarnej dziury, ale może też uciec, a to wygląda tak, jakby czarna dziura promieniowała. Można również uważać, że antycząstka należąca do wirtualnej pary, która wpada do czarnej dziury, to w rzeczywistości cząstka poruszająca się wstecz w czasie. A zatem antycząstkę wpadającą do czarnej dziury uważamy za cząstkę wylatującą z czarnej dziury, lecz poruszającą się wstecz w czasie. Gdy cząstka ta dociera odnajduje miejsce swego powstania, ulega rozproszeniu w polu grawitacyjnym i zaczyna poruszać się zgodnie z normalnym przyjętym kierunkiem upływu czasu.

Mechanika kwantowa teoretycznie uzasadnia możliwość ucieczki cząstki z czarnej dziury, co jest niemożliwe zgodnie z teorią mechaniki klasycznej.

Szczegółowe rachunki wykazują, że promieniowanie czarnej dziury mającej widmo termiczne o masie takiej jak Słońce wskazuje na temperaturę dziesięć do potęgi minus siódmej K. Termiczne promieniowanie takiej czarnej dziury jest nieodróżnialne od tła promieniowania wypełniającego Wszechświat. Natomiast czarna dziura, o masie rzędu