IA2 01

Pochodne cząstkowe 1. Znaleźć (jeśli istnieją) granice

^a) j&,,?T7-^b>,,■&,((*■

2 Obiiczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego

X    , yfx

a) z = ar etan-,

* + .V

b)    z = x^iy.

3.    Sprawdzić, Ze funkcja z = xsin(xe ’) spełnia równanie _x — + - - = z.

dx dy

4.    Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu a) u = 3x²y + y²e^a,b) u = - —.

5.    Obliczyć pochodną kierunkową funkcji /(x,y) = x^: + y^J w punkcie P₀ = (U^-) ^w kierunku półprostej wyznaczonej przez wektor v = [-3.4j

6.    W jakim punkcie płaszczyzna styczna do wykresu funkcji /(x.y) = x + y jest

'x^N

prostopadła do prostej /:

m

0

+1